probabilidades

44 - A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de losculpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el sueroindica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?

D = Probabilidad de que sea inocente

P (B/D) = P (B) x P (D/B)

P (A) x P (D/A) + P (B) x P (D/B) + P (C) x P(D/C)

P (B/D) = 0.99 x 0.1 = 99 = 0.052

0,9 x 0.01 + 0.99 x 0.1+ 0.05 x 0.01 1895

Rta: La probabilidad de que la persona sea inocente es del 0.052%

45.- Una persona que se traslada todos losdías de su casa al trabajo y viceversa posee 2 automóviles: 1 compacto, 1 estándar. Aproximadamente ¾ partes del tiempo utiliza el compacto para ir a su trabajo y aproximadamente ¼ parte del tiempoutiliza el estándar. Cuando utiliza el automóvil compacto por lo general llega a su casa alrededor de las 5:30 p.m. el 75% de las veces, si utiliza el automóvil estándar llega a la casa a las 5:30 p.m.el 60% de las veces. Si llega a casa después de las 5:30 p.m. cuál es la probabilidad de que haya utilizado el auto compacto?

C= 3/4 del tiempo = 0.75

E= 1/4 del tiempo = 0.25

C5= 0.75 CD5=1-0.75= 0.25

E5= 0.60 ED5= 1-0.60= 0.40

P(C/CD5)=P(C) x P(CD5)/P(C) x P(CD5)+P(E) x P(ED5)= (0.75x0.25)/[(0.75x0.25)+(0.25x0.40)]=0.652= 65%

46.- Una compañía petrolera ha clasificado lasformaciones geológicas, de acuerdo con la posibilidad de descubrir petróleo en 3 tipos. En un determinado sitio pretende perforar un pozo y asigna probabilidades a cada tipo de formación así: Tipo I0,35; Tipo II 0,40; Tipo III 0,25. Por experiencia se sabe que el petróleo se encuentra en un 40% en formaciones de tipo I, 20% en formaciones de tipo II, y 30% en formaciones de tipo III. Si la...