Probaibilidad

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 13 (3009 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 6 de febrero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, en el que se conocen todos los posibles resultados, bajo condiciones estables. La probabilidad se usa en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos.
Según RichardJeffrey y Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.”
La probabilidad constituye una parte importante en la determinación de las casualidades obtenidas tras una serie de eventosesperados dentro de un rango estadístico.
Experimento aleatorio
Los experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.
Según el grado de conocimiento que tengamos sobre los posibles resultadosde un experimento podemos clasificarlo como determinista, aleatorio o casual. El resultado de un experimento casual no está sujeto a ninguna regla, el de un experimento determinista está predeterminado antes de su realización.
En cambio, en un experimento aleatorio, antes de su realización, conocemos de antemano todos sus posibles resultados, pero no el resultado concreto que vamos a obtener,aunque se observan regularidades al repetir varias veces el experimento.
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral y normalmente se representa por E.
Tipos de probabilidad:

Probabilidad discreta

Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta dealguna característica de interés.

Probabilidad continua

Una variable aleatoria es una función medible
[pic]

Que da un valor numérico a cada suceso en Ω.
Probabilidad Axiomática

La probabilidad axiomática se define con base a sí misma es decir que es igualmente factible es sinónimo de igualmente probable se define la probabilidad estimada o empírica basada en la frecuenciarelativa de aparición de un suceso S cuando Ω es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como
[pic],

Y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente.
La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que Ω debiera ser infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomáticaesto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen.
Para hacer una definición más simple de la probabilidad, es necesario precisar ciertas leyes o axiomas que deba cumplir una función de probabilidad. Estos axiomas deberían implicar, entre otras, las siguientes cuestiones:
La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0y 1(no puede haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del [pic]ni del[pic];
• La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el [pic];
• La probabilidad del suceso imposible debe ser 0.
• La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, es decir,
[pic]

[pic]

• Laprobabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado:
[pic]

[pic]

Más aún, si los sucesos son disjuntos (incompatibles) debe ocurrir que

[pic]

[pic]

• La probabilidad del suceso contrario de A, debe valer
• Esto en realidad puede deducirse del siguiente razonamiento:

[pic]

En las últimas...
tracking img