Problema de programacion lineas. compra de acciones

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1.- PROBLEMA: COMPRA DE ACCIONES

El problema que se presenta a continuación consiste en que una persona hereda una gran cantidad de dinero (a), y desea invertirlos en la Bolsa de Valores, en lacompra de tres tipos de acciones: A, B y C, cada una de las acciones da un cierto rendimiento al final de cada año, las de mayor rendimiento los las acciones tipo C y las de menor rendimiento son lasde tipo A, las acciones tipo B dan un rendimiento medio, menor que las acciones tipo C y mayor que las acciones tipo A. El problema del inversionista es como distribuir su herencia en la compra delos tres tipos de acciones para maximizar el rendimiento, o bien dicho de otro modo ¿Cómo deberá invertir la herencia en los tres tipos de acciones? para que la ganancia anual sea la máxima. Aunque elinversionista quiere que la mayor parte de la herencia se invierta en acciones tipo C, y la otra mitad en la compra de acciones tipo A y B, pero que lo invertido en A sea por lo menos igual o mayora lo invertido en B.
NOTA: Debe tener en el portafolio acciones de tipo A, B y C

2.- MODELO MATEMATICO TEORICO

Variables de Decisión:
X 1 = cantidad invertida en acciones tipo A
X 2=cantidad invertida en acciones tipo B
X 3 = cantidad invertida en acciones tipo C

Restricciones:
.x ≥0, y≥0, w≥0
x1 + x2 + x3 ≤ Herencia
x1 ≤ Inversión en acciones tipo A
x2 ≥ Inversión enacciones tipo B
x2 ≥ x3 ……Inversión en acciones tipo B

Función Objetivo:
Z =ρx1 +ρx2+ ρx3…max! ; donde ρ es el rendimiento anual por acción.

3.- MODELO MATEMATICO EMPERICO:

• Elinversionista hereda $ 900,000 pesos.
• Lo invierta en la Bolsa de Valores en la compra de tres tipos de acciones: A, B y C. Las de tipo A tienen mayor riesgo pero producen un rendimiento de $5.00 pesos anual.Las de tipo B producen un rendimiento de $3.5 pesos anual .Las de tipo C son las acciones más seguras pero con un rendimiento de $ 2.5 pesos anual mucho menor a las acciones de tipo A y B.
• El...
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