Problema de teria de venn

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UCAB. Facultad de Humanidades. Escuela de Comunicación Social
Estadística II . Curso de Verano. 04.08.2010
Primera Evaluación (25%)

1.- En una reunión de 50 personas se tiene la siguienteinformación: i) 21 consumen carne, ii) 19 consumen leche, iii) 9 consumen carne y leche, iv) 8 consumen huevo y carne, v) 3 consumen carne, leche y huevo, vi) 2 consumen leche y huevo pero no carne, vii) 5consumen sólo huevo.
Si se selecciona una persona al azar, determine la probabilidad de que:

a) consuma por lo menos dos de los alimentos (2p)
b) no consuma huevo (2p)
c)consuma carne si se sabe que consume huevo (2p)

sol.

Construyamos un diagrama de Venn con los datos suministrados:

[pic]

a)
P(consuma por lo menos dos alimentos)= [pic]b)
P(no consuma huevo)= [pic]
c)

[pic]

2.- Una urna contiene 5 tarjetas con las letras : AA, AB, AC, BB, BC. Considere el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado yseleccionar una de las tarjetas de la urna. Obtenga:

a) la probabilidad de obtener una tarjeta en donde aparezca a lo sumo una letra “A” y el valor del dado sea un número primo (3p)

b) laprobabilidad de obtener una tarjeta en donde aparezca por lo menos una letra B si el valor del dado es a lo sumo 2 (3p)

sol.

El espacio muestral es de la forma :

[pic]

a)El suceso “aparece a lo sumo una letra A y el dado es un número primo” es:

[pic]

b)
La probabilidad solicitada es:

[pic]

3.- En las campañas publicitariasunipersonales para el consumo de productos infantiles, en el 60% aparece una niña y en el 40% aparece un niño. Se sabe además que en las campañas en donde aparece una niña, el 10% es para la radio y el 70% parala televisión, mientras en las que aparece un niño el 30% es para la radio y el 20% para el cine. Por otra parte en las campañas en donde aparece una niña , el 25% de las de radio no tienen éxito, el...
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