Problema programacion lineal, entera y estocastica

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Tarea 3GEO |
Gestión de Operaciones |
Fecha: 29 de octubre de 2010
Paralelo 2
Profesor:Víctor Albornoz |
Integrantes:Eduardo Navarro C. Rol: 2604582-7
Juan José González C. Rol: 2604688-2 |

Introducción

El presente trabajo tiene como objetivo poner en práctica los conocimientos adquiridos en el curso de Gestión de Operaciones, con el fin de determinar la operaciónóptima para un horizonte de planeación productiva en un producto final.
Para esto se determinaron las variables de decisión en base a los datos disponibles para posteriormente realizar la construcción del modelo que permite minimizar los costos de inventario de la empresa, considerando y satisfaciendo los requerimientos estimados de la demanda, sin dejar de lado las capacidades de lasinstalaciones, tanto para la producción de los productos terminados, como para el proceso de empacado.
Posteriormente se deben aplicar complicaciones al problema simplificado, agregando costos de limpieza a la línea de empaque (costo setup) y finalmente aplicar un modelo de programación estocástica y comparar los resultados con los modelos simplificados.

Desarrollo
Parte I:
Formule un modelo deProgramación Lineal que permita hallar una política óptima de producción que simplemente minimice los costos de inventario satisfaciendo los requerimientos (estimados) de demanda, tomando en cuenta las capacidades de las instalaciones.
Descripción del modelo propuesto
*
* Definición de Variables:

* Xij: Unidades de productos i terminados, empacadosen el periodo j
* Iij:Unidades deproductos i terminados, empacado dejados en inventario en el periodo j.
* Yij:Unidades de productos i terminados,no empacados y dejados en inventario en el periodo j.

* Con:

i=1, 2, 3, 4=Familia A, B,C, D respectivamente.
j=1, 2, 3, 4=bimestre1, 2, 3, 4 respectivamente

* Función Objetivo:

Para poder estimar los costos de los productos existentes en inventarios se hace lasuposición que los productos en inventario terminados y no empacados en periodo siguiente se deben empacar y despachar.
Expresión que minimiza los costos de inventario por cada producto en cada uno de los periodos del plan de producción.

Min j=14i=ADIij*CInv.emp+Yij*CSin.emp
Con: CInv.emp:Costos de inventario empacado
CSin.emp:Costos de inventariosinempacar= (CInv.emp-4)

*Restricciones:

Producción máxima:

Xij+Yij≤Capaciodad de Producción máx. ∀ i,j

Demanda máxima:

Xij+Iij-1-Iij+Yij-1=Demanda, ∀ i,j
*Supuesto: Los productos terminados sin empacar en inventario, al mes siguiente se empacan y venden.

Unidades empacadas:
i=ADXij+Yij-1≤28000 ∀ j

No negatividad:
Iij; Xij; Yij≥0

Condición inicial y final:
Ii0=Yi0=Ii4=Yi4=0

Parte II:Resuelva el modelo formulado en i) mediante un software de optimización como Solver de Excel y comente los principales resultados alcanzados en su resolución. ¿Qué ocurre con la capacidad de la sección de empacado?

Carga de datos en Excel.

I) Se hace ingreso de los datos entregados del proyecto de planificación:
Familias | Demanda bimestre 1 (unidades) | Demanda bimestre 2 (unidades) | Demandabimestre 3 (unidades) | Demanda bimestre 4 (unidades) | Capacidad Produccion (unidades fam./bim) | Costo de Inventario (euro/unid.) | Costo de Inventario sin empacar (euro/unid.) |
A | 5000 | 6000 | 3000 | 10000 | 8000 | 35 | 31 |
B | 900 | 1000 | 4000 | 5000 | 5000 | 39 | 35 |
C | 6000 | 9000 | 4000 | 2000 | 8000 | 45 | 41 |
D | 10000 | 11000 | 14000 | 16000 | 15000 | 85 | 81 |

II)Se construyen matrices para todos los periodos y productos. Donde el programa Solver hará la combinación necesaria para encontrar el optimo
| Productos terminados y empacados. | Productos terminados y empacados dejados en inventario. | Productos terminados sin empacar dejados en inventario. |
Familias | Xi1 | Xi2 | Xi3 | Xi4 | Ii1 | Ii2 | Ii3 | Ii4 | Yi1 | Yi2 | Yi3 | Yi4 |
A |   |  ...
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