Problemario

27.53. Cuando una partícula con una carga q > 0 se mueve con una velocidad v1 orientada a 45.0° del eje +x en el plano xy, un campo magnético uniforme ejerce una fuerza F1 a lo largo del eje -z . Cuando la misma partícula se mueve con velocidad v2 con la misma magnitud que v1 pero a lo largo del eje +z, se ejerce sobre ella una fuerza de magnitud F2 a lo largo del eje +x. a) ¿Cuáles sonlamagnitud (en términos de q, v1 y F2) y la dirección del campo magnético?
b) ¿Cuál es la magnitud de en términos de F2?

27.54. Una partícula con carga de 9.45x10-8C se mueve en una región donde hay un campo magnético uniforme de 0.450 T en la dirección +x. En un instante específico, la velocidad de la partícula tiene componentes Vx= 1.68x104 m/s, Vs= -3.11x104 m/s y Vz= 5.85x104 m/s.
¿Cuáles sonlas componentes de la fuerza sobre la partícula en este tiempo?

27.55. Usted quiere acertar en un blanco ubicado a varios metros de distancia, con una moneda cargada cuya masa es de 5.0 g y cuya carga es de +2500 µC. Da a la moneda una velocidad inicial de 12.8 m/s, y en la región existe un campo eléctrico uniforme dirigido hacia abajo
con intensidad de 27.5 N/C. Si apunta directamente alblanco y lanza la moneda horizontalmente, ¿qué magnitud y dirección del campo
magnético uniforme en la región se necesitan para que la moneda dé en el blanco?

27.56. Un ciclotrón debe acelerar protones hasta una energía de 5.4 MeV. El electroimán del superconductor del ciclotrón produce un campo
magnético de 3.5 T perpendicular a las órbitas de los protones. a) Cuando estos han alcanzado unaenergía cinética de 2.7 MeV, ¿cuál es el radio de su órbita circular y qué rapidez angular tienen? b) Repita el inciso a) cuando los protones hayan alcanzado su energía cinéticafinal de 5.4 MeV.

27.57. Los polos magnéticos de un ciclotrón pequeño producen un campo magnético con magnitud de 0.85 T. Los polos tienen un radio de 0.40 m, que es el radio máximo de las órbitas de las partículasaceleradas.
a) ¿Cuál es la energía máxima a la que los protones (q=1.60x10-19 C, m= 1.67x10-27 kg) se pueden acelerar en este ciclotrón?
Exprese la respuesta en electrón volt y joule. b) ¿Cuál es el tiempo que se requiere para completar una revolución de un protón que orbite con este radio máximo? c) ¿Cuál tendría que ser la magnitud del campo magnético para la máxima energía con la finalidad de que unprotón se acelere al doble de lo que se calculó en el inciso a)? d) Para B 5 0.85 T, ¿cuál es la energía máxima a la que las partículas alfa (q=3.20x10-19 C, m= 6.65x10-27 kg) se pueden acelerar con el ciclotrón?
¿Cómo se compara esto con la energía máxima para los protones?

27.58. La fuerza sobre una partícula cargada, que se mueve en un campo magnético, se calcula como la suma vectorial delas fuerzas debidas a cada componente por separado del campo magnético. Como ejemplo, una partícula con carga q se mueve con rapidez v en dirección -y, y lo hace en un campo magnético uniforme Bx=Bxi + Byj +Bzk .
a) ¿Cuáles son las componentes de la fuerza F que el campo magnético ejerce sobre la partícula? b) Si q . 0, ¿cuáles deben ser los signos de las componentes de , si las componentes de Bsi las componetes de F son todas no negativas?
c) Si q<0 y Bxi= Byj= Bzk> 0, encuentre la dirección y la magnitud de F en términos de |q| v y Bx.

27.59. Una barra metálica uniforme de 458 g y 75.0 cm de largo conduce una corriente I en un campo magnético uniforme y horizontal de 1.55 T. La barra está articulada en b pero descansa sin sujeción en a. ¿Cuál es la mayor corriente que puedefluir de a a b sin que se interrumpa el contacto eléctrico en a?


27.60. En el cañón de electrones de un cinescopio de televisor, los electrones (carga -e y masa m) son acelerados por un voltaje V. Después de salir del cañón, el haz de electrones recorre una distancia D hasta la pantalla; en esta región hay un campo magnético transversal de magnitud B y no hay campo eléctrico. a) Dibuje...