Problemario

Ap´ndices e

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Ap. E

´ ´ Formulas de derivacion
dy para la derivada. dx

Ap. E

Se utiliza la notaci´n o

Las siguientesson las f´rmulas de derivaci´n de funciones algebraicas. o o i. ii. iii. iv. dc =0 dx dx =1 dx d(u + v) du dv = + dx dx dx d(c · v) dv =c dxdx vi. d(v n ) dv = n v n−1 dx dx du dv v −u u = dx 2 dx v v

d vii. dx viii. ix.

dy dy dv = · dx dv dx dy 1 = dx dx dy

d(u · v) dvdu v. =u +v dx dx dx

Las siguientes son las f´rmulas de derivaci´n de funciones trascendentes. o o i. ii. iii. iv. dv d(sin v) = cos v dxdx d(cos v) dv = − sin v dx dx d(tan v) dv = − sec2 v dx dx dv d(cot v) = − csc2 v dx dx xiii. xiv. xv. xvi. xvii. x. xi. d(arccot v) −1 dv= dx 1 + v 2 dx 1 d(arcsec v) dv = √ 2 − 1 dx dx v v d(arccsc v) −1 dv = √ 2 − 1 dx dx v v 1 dv d(ln v) = dx v dx d(loga v) loga e dv = dxv dx dv d(av ) = av ln a dx dx d(ev ) dv = ev dx dx d(uv ) dv = v · uv−1 + ln u · uv dx dx

xii.

d(sec v) dv v. = sec v tan v dx dxd(csc v) dv vi. = − csc v cot v dx dx vii. viii. ix. d(arcsin v) 1 dv =√ 2 dx dx 1−v d(arccos v) −1 dv =√ 2 dx dx 1−v d(arctan v) 1 dv = dx 1 +v 2 dx

Algunos autores prefieren la notaci´n: f (x) para la derivada de la funci´n o o y = f (x).

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Efra´ Soto A. ın