Problemas Algebra Primero

Llamando x al sueldo mensual de un trabajador, expresa algebraicamente:
a) El valor de una paga extraordinaria, sabiendo que equivale al 80% del sueldo.
b) Su nómina de diciembre, mes en el que percibe una paga extraordinaria.
c) Sus ingresos anuales, sabiendo que cobra dos pagas extras: en verano y en
Navidad.
a) 0,8x
b) x + 0,8x 8 1,8x
c) 12x + 2 · 0,8x 8 13,6x
8 Traduce a una igualdadalgebraica cada uno de estos enunciados:
a) Si aumentas un número, x, en 15 unidades y divides entre dos el resultado,
obtienes el triple de dicho número.
b)Si triplicas la edad de Jorge, x, y al resultado le sumas 5 años, obtienes la
edad de su padre, que tenía 33 años cuando nació Jorge.
Edad de Jorge ÄÄ8 x
Edad del padre ÄÄ8 x + 33
a) = 3x
b) 3x + 5 = x + 33
x + 15
2
b 0 0 2 3 4
c 05 7 3 9
a 0 2 4 3 6
b 0 0 2 3 4
c 0 5 7 3 9
a
3b + 2c
5
3n – 1
2
3n – 1
2
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Unidad 5. Álgebra
5Soluciones a los ejercicios y problemas
onomios
9 Copia y completa.
10 Opera.
a) 2x + 8x b)7a – 5a
c) 6a + 6a d)15x – 9x
e) 3x + x f ) 10a – a
g) a + 7a h)2x – 5x
i) 9x + 2x j) 9a – 9a
a) 2x + 8x = 10x b) 7a – 5a = 2a
c) 6a + 6a = 12a d) 15x – 9x = 6x
e) 3x + x = 4x f ) 10a– a = 9a
g) a + 7a = 8a h) 2x – 5x = –3x
i) 9x + 2x = 11x j) 9a – 9a = 0
11 Reduce.
a) 3x + y + 5x b)2a + 4 – 5a
c) 7 – a – 5 d)3 + 2x – 7
e) 2x + 3 – 9x + 1 f ) a – 6 – 2a + 7
g) 8a – 6 – 3a – 1 h)5x – 2 – 6x – 1
a) 3x + y + 5x = 8x + y b) 2a + 4 – 5a = –3a + 4
c) 7 – a – 5 = –a + 2 d) 3 + 2x – 7 = 2x – 4
e) 2x + 3 – 9x + 1 = –7x + 4 f) a – 6 – 2a + 7 = –a + 1
g) 8a – 6 – 3a – 1 = 5a – 7h) 5x – 2 – 6x – 1 = –x – 3
MONOMIO 8a
2—
xy
3 a3b
C O E F I C I E N T E 8
2—3
1
PARTE L I T E R A L a xy a3b
GRADO 1 2 4
MONOMIO 8a
2—
xy
3
C O E F I C I E N T E 1
PARTE L I T E R A L a3b
GRADO
M
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Unidad 5. Álgebra
5Soluciones a los ejercicios y problemas
PÁGINA 120
12 Quita paréntesis y reduce.
a) x – (x – 2) b)3x + (2x + 3)
c) (5x – 1) – (2x + 1) d)(7x – 4) + (1 –6x)
e) (1 – 3x) – (1 – 5x) f) 2x – (x – 3) – (2x – 1)
g) 4x – (2x – 1) + 5x – (4x – 2) h)(x – 2) + (2x – 3) – (5x – 7)
a) x – (x – 2) = 2
b) 3x + (2x + 3) = 5x + 3
c) (5x – 1) – (2x + 1) = 3x – 2
d) (7x – 4) + (1 – 6x) = x – 3
e) (1 – 3x) – (1 – 5x) = 2x
f ) 2x – (x – 3) – (2x – 1) = –x + 4
g) 4x – (2x – 1) + 5x – (4x – 2) = 3x + 3
h) (x – 2) + (2x – 3) – (5x – 7) = –2x + 2
13 Opera yreduce.
a) 5x · 2 b)6x : 2
c) 3x · 4x d)12x : 3x
e) x · 6x f ) x2 : x
g) x2 · x3 h)x5 : x2
i) 3x · 5x3 j) 15x6 : 5x4
k) (–2x2) · (–3x4) l) (–20x8) : 5x7
m) x3 · (–3x3) n) x2 : (–2x3)
ñ) x · x2 o) x : x3
a) 5x · 2 = 10x b) 6x : 2 = 3x
c) 3x · 4x = 12x2 d) 12x : 3x = 4
e) x · 6x = 4x2 f ) x2 : x = 3x
g) x2 · x3 = x5 h) x5 : x2 = x3
i) 3x · 5x3 = 15x4 j) 15x6 : 5x4 = 3x2
k) (–2x2) ·(–3x4) = 6x6 l) (–20x8) : 5x7 = –4x
m) x3 · (–3x3) = –4x6 n) x2 : (–2x3) = –
ñ) x · x2= o) x : x3 = 9
x2
1
6
3
2
x3
3
2
3
1
2
1
5x
2
5
4
3
1
4
3
4
2
3
1
6
3
2
2
3
1
2
2
5
4
3
1
4
3
4
2
3
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Unidad 5. Álgebra
5Soluciones a los ejercicios y problemas
o l i n o m i o s
14 Indica el grado de cada uno de los siguientes polinomios:
a) x3 + 3x2 + 2x – 6 b)4– 3x2
c) 2x5 – 4x2 + 1 d)7x4 – x3 + x2 + 1
a) Grado 3. b)Grado 2.
c) Grado 5. d)Grado 4.
15 Reduce.
a) x2 – 6x + 1 + x2 + 3x – 5 b)3x – x2 + 5x + 2x2 – x – 1
c) 2x2 + 4 + x3 – 6x + 2x2 – 4 d)5x3 – 1 – x + x3 – 6x2 – x2 + 4
a) x2 – 6x + 1 + x2 + 3x – 5 = 2x2 – 3x – 4
b) 3x – x2 + 5x + 2x2 – x – 1 = x2 + 7x – 1
c) 2x2 + 4 + x3 – 6x + 2x2 – 4 = x3 + 4x2 – 6x
d) 5x3 – 1 – x + x3 – 6x2 – x2+ 4 = 6x3 – 7x2 – x + 3
16 Quita paréntesis y reduce.
a) (3x2 – 5x + 6) + (2x – 8) b) (6 – 3x + 5x2) – (x2 – x + 3)
c) (9x2 – 5x + 2) – (7x2 – 3x – 7) d)(3x2 – 1) – (5x + 2) + (x2 – 3x)
a) (3x2 – 5x + 6) + (2x – 8) = 3x2 – 3x – 2
b) (6 – 3x + 5x2) – (x2 – x + 3) = 4x2 – 2x + 3
c) (9x2 – 5x + 2) – (7x2 – 3x – 7) = 2x2 – 2x + 9
d) (3x2 – 1) – (5x + 2) + (x2 – 3x) = 4x2 – 8x – 3
17...