PROBLEMAS CON FRACCIONES

Páginas: 27 (6528 palabras) Publicado: 30 de enero de 2014
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Magnitudes proporcionales. 1º y 2º ESO

1º y 2º ESO

CAPÍTULO 11: MAGNITUDES PROPORCIONALES. PORCENTAJES

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Autora: Nieves Zuasti
Revisoras: Milagros Latasa y Fernanda Ramos
Ilustraciones: Banco de imágenes del INTEF

Matemáticas 1º y 2º de ESO. Capítulo 11: Magnitudes proporcionales. Porcentajes
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Autora: Nieves ZuastiSoravilla
Revisoras: Milagros Latasa y Fernanda Ramos
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF

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Magnitudes proporcionales. 1º y 2º ESO
Índice

1. RAZÓN Y PROPORCIÓN
1.1. RAZÓN
1.2. PROPORCIÓN

2. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
2.1. REGLA DE TRES DIRECTA
2.2. PORCENTAJES
2.3. DESCUENTO PORCENTUAL
2.4. INCREMENTO PORCENTUAL

3. ESCALAS: PLANOS Y MAPAS
4.MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
4.1. PROPORCIÓN INVERSA
4.2. REGLA DE TRES INVERSA

5. REGLA DE TRES COMPUESTA
5.1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Resumen
En este capítulo aprenderemos a utilizar instrumentos que nos
permitan establecer comparaciones entre magnitudes.
Estudiaremos las diferencias entre proporcionalidad directa e
inversa, aplicando métodos de resolución de problemas.Aprenderemos a aplicar e interpretar los porcentajes y su
aplicación en la vida cotidiana.

Si conoces la escala o proporción de esta
fotografía puedes saber el tamaño real
de estas flores midiendo sobre la foto.

Aplicaremos los conocimientos sobre proporcionalidad en la
interpretación de escalas y mapas.

Interpretación de mapas

Matemáticas 1º y 2º de ESO. Capítulo 11: Magnitudesproporcionales. Porcentajes
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Magnitudes proporcionales. 1º y 2º ESO
RAZÓN Y PROPORCIÓN
1.1. Razón
Razón, en matemáticas, es una comparación entre los valores de dos variables.
Se expresa en forma de cociente, de forma similar a una fracción y selee “A es a B”
Ejemplo 1:
Compramos 3 kg de cerezas por 6 €. Podemos
establecer la relación entre el precio (6 €) y la cantidad
(3 kg)
6 : 3 = 2 € el kilo
6 es la razón entre euros y cerezas.
3
De esta manera si compramos otras cantidades de
cerezas podremos calcular el precio a pagar.

Observa: Una fracción expresa una parte de
un todo de una única magnitud, mediante
sus términos,numerador (las partes que se
toman) y denominador (el total de las partes
en las que se ha dividido ese todo)
Sin embargo, los términos de una razón se
refieren a cantidades de dos magnitudes, el
primero se llama “antecedente” y el
segundo “consecuente”

Ejemplo 2:
La razón que relaciona el gasto de 4 personas y los 200 litros de agua que gastan en un día, puede
escribirse:
4 personas obien 200 litros
200 litros
4 personas
En cualquiera de los casos estamos expresando que la razón entre litros de agua y personas es:
200 : 4= 50 litros por persona
Si son 40 personas, la cantidad de agua será 2000 litros, si son dos personas la cantidad de agua será
100 litros, es decir:
4 = 40 = 2
200
2000
100

o bien

200 = 2000 = 100
4
40
2

Ideas claras
Una razón es uncociente. Se expresa en forma de fracción pero sus términos no expresan una parte de
una misma magnitud sino la relación entre dos magnitudes.
Los términos de la razón pueden ser números enteros o decimales.

Actividades propuestas
1. Tres personas gastan 150 litros de agua diariamente.
¿Cuál es la razón entre los litros consumidos y el número de personas? ¿Cuál es la razón entre las
personas ylos litros consumidos?
2. Seis kilos de naranjas costaron 6,90 €. Expresa la razón entre kilos y euros.
3. La razón entre dos magnitudes es 56. Escribe un ejemplo de los valores que pueden tener estas dos
magnitudes

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