Problemas de aprendizaje en la lógica de predicados

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CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO
(CENIDET)

PROBLEMAS EN EL APRENDIZAJE DE LA LOGICA DE PREDICADOS:
LA TRADUCCION DEL LENGUAJE COLOQUIAL (ESCOLARIZADO) A FORMULAS BIEN FORMADAS.

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José Luis Ramírez Alcántara y Manuel Juárez Pacheco

RESUMEN: en este trabajo se presenta la forma de resolver (parcialmente) el problema que tienen los aspirantesa ingresar a la maestría en ciencias de la computación del cenidet (específicamente los que provienen de las carreras de informática y sistemas computacionales del SNIT), al tratar de traducir los enunciados, dados en un “lenguaje escolarizado”, a fórmulas bien formadas de la lógica de predicados.

INTRODUCCION:

En el cenidet se ha venido impartiendo, en el curso propedéutico dematemáticas para la maestría en ciencias de la computación, un curso introductorio de Lógica en el que se abordan los aspectos básicos de las proposiciones y los predicados. Este tiene como uno de sus objetivos el proporcionar los elementos necesarios para poder comprender la estructura lógico-deductiva del texto de matemáticas. Este objetivo se ha propuesto ya que se pretende que los estudiantesdesarrollen la habilidad de trabajo independiente en matemáticas y se considera que, para lograrlo, se requiere que el estudiante pueda leer y extraer la información pertinente de los textos de matemáticas que estén a su alcance.

El objetivo señalado se propuso a partir de detectar las deficiencias que los estudiantes de la maestría en ciencias de la computación tenían al tratar de leer, tantolos textos como los artículos que debían de consultar al estudiar los temas de Matemáticas Discretas o de las materias como Compiladores, Teoría de la Computación, Análisis y Diseño de Algoritmos, etc. y más claramente en los artículos que aportaban elementos para el desarrollo de su tesis.

Algunas de las dificultades observadas, en el proceso de consulta que los estudiantes hacían,fueron: desconocimiento de la simbología empleada y del significado de los cuantificadores, la no comprensión del enunciado de los teoremas ni sus demostraciones.

Para intentar resolver estas dificultades se propuso un curso propedéutico en el que la primera parte fuese una introducción a la Lógica de Predicados. Este tiene la característica de ser abordado, en una primera instancia, de maneraintuitiva y no formal. Se pretende que al estudiar la parte de lógica el estudiante reconozca: la simbología empleada en los textos de matemáticas (especialmente el uso de cuantificadores), ciertas estructuras lógicas (básicas) de razonamiento y que pueda identificarlas en su uso cotidiano. Se busca además que comprendan tanto el concepto de demostración, así como su necesidad.

Además, elcurso es un antecedente para el estudio de las materias de Inteligencia Artificial y Programación Simbólica, ya que en ellos se aborda la problemática relativa a la representación del conocimiento empleando la lógica de predicados.
Durante el desarrollo del curso nos encontramos con varias dificultades no previstas, una de las cuales es que los estudiantes cometen diversos tipos de errores altraducir del lenguaje coloquial (escolarizado) a fórmulas bien formadas (fbf) tanto de la lógica de proposiciones como de predicados. Este problema tiene relación con la problemática que se presenta al tratar de representar el conocimiento con algún modelo formal.

El primer aspecto ha sido estudiando y parcialmente resuelto por Juárez [1996], en su trabajo propuso una forma de desarrollar lahabilidad para traducir del lenguaje escolarizado a fbf de la lógica de proposiciones.

En nuestro trabajo retomaremos el fundamento teórico utilizado por el autor citado y propondremos una forma de desarrollar la habilidad para traducir del lenguaje escolarizado a fbf de la lógica de predicados.


DESCRIPCION DEL PROBLEMA

El problema de la traducción se puede dividir en dos...
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