Problemas de cierre de unidad

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Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.




Resuelve las siguientes cuestiones:




a) ¿Cuál es la población de estudio?

b) ¿Cuáles son losindividuos de esa población?

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Paracalcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.







Respuestas:



a) ¿Cuál es la población de estudio?

3000palabras



b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Palabras



c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00

De 0001 a 3000



d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

Las vocales usadas en las palabras



e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que losresultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.









[pic]




En la cual se conocen:




N= 3000

Z= 1.96

E= 5%=0.05

p= 0.7

q= 1-0.7= 0.3




Se sustituyen en la formulay queda de la siguiente manera:







n= (3.8416)(0.5)(0.5)(3000)

(3000)(0.0025)+(3.8416)(0.5)(0.5)




n= 2881.2 = 2881.2 = 340

7.5+ 0.9604 8.4604







f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datosobtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.




Como referencia tomo el primer renglón de de la tabla de números aleatorios que está en los recursos de la materia




9469960530065938484430920199507368844804841990060698988387673511403939568121425




Los números elegidos en este caso son:

053, 006, 092,019, 199, 069, 140,142|Numero de muestra |Variables |
| |A |E |I |O |U |
|053 | |2 |2 ||1 |
|006 |1 |0 |0 |0 |0 |
|092 |1 |0 |0 |0 |0 |
|019 |2 |0 |2 |0|1 |
|199 |0 |0 |1 |0 |0 |
|069 |2 |0 |1 |0 |0 |
|140 |0 |0 |1 |0...
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