Problemas de distribución binomial

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Problemas de distribución binomial

Instrucciones: Resuelve el siguiente caso.

Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener unamolécula rara particular. Supón que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.

a) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2de ellas contengan la molécula rara.
Fórmula: p(x) = n! p x (1-p) n-x
x! (n-x)!
p = 10% = 0.10
q = 1-p= 1-0.10 =0.90
x = 2
n = 18

Sustitución:

P (2) = 18! 0.102 (1-0.10)18-2
2! (18-2)!

P (2) = 6402373705728000 (0.01)(0.1853)
(2)(20922789888000)

P (2) =11863598476713.984
41845579776000

P (2) = 0.2835

b) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3 de las muestras contengan la molécula raraFórmula: p(x)= n! px (1-p) n-x
x! (n-x)!
p = 10% =0.10
q = 1-p= 1-0.10 = 0.90
x =1
n = 18
Sustitución:
P (1)= 18! 0.101 (1-0.10)18-1
1!(18-1)!

p (1)= 6402373705728000 (0.1) (0.166771817)
1(355687428096000)

p (1) = 106773549601728.1867776
355687428096000

Resultado: p (1)= 0.3001

Fórmula:p (x) = n! p x (1-p) n-x
x! (n-x)!

p = 10% = 0.10

q = 1 – p = 1-0.10 = 0.90

x = 3

n = 18

Sustitución: P (3) = 18! 0.103 (1-0.10)18-33! (18-3)!

p(3)= 6402373705728000 (0.001) (0.205891132)
6(1307674368000)

P(3) = 1318191969759.372804096
7846046208000

Resultado:

P(3) = 0.1680P(1) + P (2) + P (3) =0.3001 + 0.2835 + 0.1680 = 0.7516
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Estadística básica
Unidad 4. Modelos de probabilidad
4.3. Modelos de distribución de probabilidad
4.3.1...
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