Sabiendo que a=2√3 y uno de los focos es (0,2√2. Hallar la ecuacion general de la elipse.
a=2√3 F (0,2√2
(2b^2)/a=2
(2b^2)/(2√3)=2
b^2=(2(2√3))/2
b^2=(2√3)
x^2/(2√3)^2 +y^2/(2√3)^2 =1
(〖(2√3)〗^2 (x^2 )+2√3 (y^2))/((2〖√3)〗^4 )
12 x^2+12y^2=144

Encontrar la ecuación de la elipse cuyos focos son F1 (1,1),F2(5,1) y cuyo diámetro focal mide 6.
〖(x-1)〗^2/6+(y-5)^2/3
〖3x〗^2+7x-1+6y^2+4y-5=0
3x^2+6y^2+7x+4y-6=0

Una elipse tiene su centro en el origen y su eje mayor coincide con el eje y si uno de los focos es el punto (0,3) y la excentricidad es igual a 1/2, hallar las coordenadas del otro foco, las longitudes de los ejes mayory menor, la ecuación de la elipse y la longitud del lado recto.
C=(0,0) F(0,3) e=1/2 F2 (0,3) Eje mayor=4
Eje menor=2 Ecuación= 〖4x〗^2+y^2=4 LR=1
LR= |(2b^2)/a|
e=c/a=1/2,por lo tanto.
C=1
A=2
B=1
(x+0)^2/1= (y-0)^2/4
(4(x^2 )+y=1)/4
4x^2+y^2=1
Teniendo la ecuación de la elipse 〖4x〗^2+y^2-8x+2y+1=0 obtener diámetro y gráfica.
4x^2+y^2-8x+2y+1=0
(4x^2-8x)+(y^2+2y)+1=0
4(x^2-2x)+ (y^2+2y)+1=0
4(x^2-2x+1)^2+(y^2+2y+1)^2=-1+4+1
4(x+1)^2+(y+1)^2=4
(x+1)^2/1+(y+1)^2/4=1
C=(1,1) a=2 b=1 LR=2/2=1

x+4y^2-6x+16y+21=0C(-3,16) LR=2(16)/5=6.4 e=16/3=5.3
(x^2-6x)+(4y^2+16y)=-21
(x+3)^2/1+(y+16)/4=1
x+3=0
x=-3
y-16=0
y=16

9x^2+4y-8y-32=0
(9x^2 )+(4y^2-8y)-32=0
9x^2+4(y^2-2y)-32=0
9x^2+y^2-2y=32+4
(9x)^2+(y-1)^2=36
(9x)^2/1+(y-1)^2/9=36
x=0 y=1

Escribir la ecuación 8x^2+4y^2-24x-4y-13=0 en forma simétrica y dibujar la elipse.
4(x^2-2x)/13+4(y^2-y)/13=13/13
(〖(x〗^2-2x))/(2/13)+((y^2-y)/4)/13=1

Una elipse con su centro en el origen y su eje mayor coincide con el eje y, si la excentricidad es 1/2. Hallar las coordenadas del otro foco, las longitudes de los ejes mayor y menor, la ecuación de la elipse y el lado recto. [continua]

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