Problemas de estadistica aplicada (no resueltos)

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Intervalos
7.1 Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el diámetro del anillo está distribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene una desviación estándar σ=0.001mm Una muestra aleatoria de 15 anillos tiene un diámetro promedio de = 74.036 mm.
a. Construya un intervalo de confianza bilateral del 99% para el diámetro promedio del anillo.b. Construya un límite inferior de confianza del 95% para el diámetro promedio del anillo.


















7.7 Se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico con detergente para máquinas lavaplatos. Se sabe que las desviaciones estándar del volumen de llenado son σ1= 0.10 onzas de líquido y σ2=0.15 onzas de líquido para las dos máquinas,respectivamente. Se toman dos muestras aleatorias, n1=12 botellas de la máquina 1, y n2=10 botellas de la máquina 2. Los volúmenes promedio de llenado son 1=30.87 onzas de líquido y 2=30.68 onzas de líquido.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 90%para la diferencia entre las medias del volumen de llenado.
b) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para ladiferencia entre las medias del volumen de llenado. Compare el ancho de este intervalo con el ancho del calculado en el inciso a.
c) Construya un intervalo de confianza superior del 95% para la diferencia de medias del volumen de llenado.

















7.14 Se piensa en la concentración del ingrediente activo de un detergente líquido para ropa, es afectada porel tipo de catalizador utilizado en el proceso de fabricación. Se sabe que la desviación estándar de la concentración activa es de 3 g/l, sin importar el tipo de catalizador utilizado. Se realizan 10 observaciones con cada catalizador, y se obtienen los datos siguientes:
Catalizador 1: 57.9, 66.2, 65.4, 65.4, 65.2, 62.6, 67.6, 63.7, 67.2, 71.0
Catalizador 2: 66.4, 71.7, 70.3, 69.3, 64.8, 69.6,68.6, 69.4, 65.3, 68.8
a) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre las medias de las concentraciones activas para los dos catalizadores.
b) ¿Existe alguna evidencia que indique que las concentraciones activas medias dependen del catalizador utilizado?

Prueba de Hipótesis
8.22 Considere los datos del ejercicio 7-1.
a) Pruebe la hipótesis de que eldiámetro promedio verdadero de los anillos para el pistón es 74.035 mm. Utilice α=0.01





















8.28.- Considere los datos del ejercicio 7.7
a) Pruebe la hipótesis de que ambas máquinas tienen el mismo volumen de llenado. Utilice α=0.05

8.45 Se realizó un estudio sobre economización de combustible para dos automóviles alemanes: Mercedes yVolkswagen. Para ello se escogió un vehículo de cada marca y se observó el rendimiento en kilometraje para 10 tanques de combustible en cada automóvil. Los datos son los siguientes (en km/galón)
Mercedes |
24.7 | 24.9 |
24.8 | 24.6 |
24.9 | 24.9 |
24.7 | 24.9 |
24.5 | 24.8 |
Volkswagen |
41.7 | 42.8 |
42.3 | 42.4 |
41.6 | 39.9 |
39.5 | 40.8 |
41.9 | 29.6 |

a) Construyadiagramas de caja para las dos muestras. Obtenga conclusiones tentativas a partir de estas gráficas.
b) Suponga que se descarta la observación que corresponde a un kilometraje inusualmente bajo para el Volkswagen. ¿Es posible suponer que los dos vehículos tienen la misma desviación estándar en cuanto al rendimiento en kilometraje?
c) ¿Los datos apoyan la afirmación que dé el rendimiento enkilometraje del Volkswagen es al menos 15 km por galón mayor que el Mercedes? Utilice α = 0.05 para llegar a una conclusión.
d) Calcule el valor P de la prueba estadística del inciso c).

8.47 Se fabrica una película fotoconductora con un espesor nominal de 25 mils. El ingeniero del producto desea aumentar la velocidad promedio de la película, y cree que puede lograr esto al reducir el...
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