Problemas de estructuras cristalinas

Problemas de Estructuras Cristalinas
 
1º El aluminio tiene una masa atómica de 26,97 (g/mol). Sabiendo que cristaliza en el sistema FCC y que
la dimensión  de su celda unidad es 4,049 A, ¿ cuálserá su densidad?
La densidad es la masa entre el volumen y por tanto conociendo la masa que hay en un determinado volumen nos permite el calculo del valor. Tomaremos el valor del volumen de la celda,o sea a3 que nos da el valor.
V = (4,09* 10-10 m)3 = (4.09 * 10 -8 cm)3 = 6,638 * 10 -23 cm3
Ahora Calculamos la masa que hay en la celda. Como es una FCC, el número de átomos por celda es 4.
masa= 4 * masa de átomo = 4 * 26,97 g/mol * 1 mol/6,023 * 1023 átomos = 1,78 * 10-22 gramos
Por tanto d = m/v = 1,78 * 10-22 gramos / 6,638 * 10 -23 cm3 = 2,7 g/cm3
 

Solución: p = 2,7 g/cm3


2ºLa masa atómica de un determinado elemento es 55,8 (g/mol). Sabiendo que su radio atómico es
1,24 A y su densidad, 7,9 g/cmg, sabrías decir si cristaliza en una red BCC o FCC?
Solución: BCC


3º¿Cómo puede ser posible que la estructura BCC posea un Factor de empaquetamiento atómico menor
que la FCC o la HCP y la dimensión de sus huecos octaédricos sea también menor.


4º La densidad dewolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9 g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC, calcular su radio atómico.
Resolución:
Datos: Primero tenemos que al ser una celda BCC el número deátomos es 2.
Calcularemos ahora el volumen de una celda unidad. como tenemos que :
 
d = m/v =>
v = m/d = 2 at * 183,9 g/mol : ( 6,023 * 10 23 ato /mol * 19,3 g/cm3) =
31,64 * 10-24 cm3
Como enel cubo, el volumen es la arista al cubo, tenemos que a = 3,14 * 10-8
En la BCC, tenemos que la diagonal en el cubo es D = 4R = √3 a
El valor de R es √3 a / 4 = 1,37 Å
 

5º ¿Cual es el Factor deempaquetamiento atómico en el sistema cristalino hexagonal simple?
Solución FEA = 0,605
Primero veamos el número de átomos por celda.
En las caras, hay dos compartidos por otra celda, por tanto...