Problemas de matematicas para tecnologias de la informacion

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*UNIVERSIDAD TECNOLÓ*GICA DE CIUDAD JUAREZ
{draw:frame} {draw:frame}
SEP CGUT
Evidencias para la materia de matemáticas ti
Que presenta el alumno Omar enrique ceniceros de anda
CD.JUÁREZ, CHIH. E*NERO* 2010
EVALUACION:
EVIDENCIAS 40%
EXAMEN 30%
TRABAJOS, PRA 20%
OTROS: 10%
TRAER FORMULARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL (DERIVADAS E INTEGRALES)
TRAER FORMULARIO DETRANSFORMADAS DE LAPLACE
Practica # 1
(Derivadas)
1.- y= 7x3+3x2+65
y1= 21x2+6x
*2.- *y= (7x4+5x) (2x3-8)
R= y1=7x4+5x2x3-8+2x3-828x3+5 y2=(42x6+32x3+56x6-10x3-284x3-40
y3= 98x6-184x3-40
*3.- *y= Ln 8x4
y1=32x38x4= y2=4x
4.- y= 2 Sen 4x5 y1= 20x4 Cos 4x5 y2= 40x4 Cos 4x5
5.- Y=6x3+32x-1 y1= (2x-1)18x2+36x3+3(2)(2x-1)2= y236x3-18x2-(2x2+6)(2x-1)2=y3=36x3-18x2-12x2-6(2x-1)2= y4 =24x3-18x2-6(2x-1)2
6.- Y= 5e3x2+7x y1= 5e3x2+7x (6x+7)
y2=30x+35e3x2+7
7.-π 7x5 y1= π 7x5Ln π (35x4) y2= 35x4π7x5Ln π
8. -5 Cos 6x3 y1= 18x2-Sen 6x3 y2=-90x2 Sen 6x3
9.-Sen3 4x3 y1=(sen4x3)3 y2= 3(sen4x3)2 D (sen4x3) y3= 3(sen4x3)2 12x2 Cos 4x3 y4= 36x2sen34x3 cos4x3
10.- tan7x
y1= 7 sec27x
11.- cos43x5
y1=(cos3x5)4 y2= 4(cos3x5)2 D (cos3x5) y3=4(cos3x5)2 15x4 Cos 3x5
y4= -60x4cos33x5 Sen3x5
11.-tan47x3
y1=(tan7x3)4 y2= 4(tan7x3)4 D (tan7x3) y3= 4(tan7x3)3 21x2 sec27x3
y4= 84x2tan37x3 sec27x3
PRACTICA #2
(INTEGRALES)
1.-x3+7x2+2x+18 dx
R= x44+7x33+2x22+18+c = x44+7x33+x2+18+c
2.-x dx
R= x12 = 2x323 +c = 2x323+c
3.-53x2dx
R=5x32 = 3 5x535+c=3 3x5+c
*4.- (*590 del libro) 2xx2+1 dx
R= Lnx2+1+c5.-1x3dx
R= x-3= x-2-2+c= -12x2+c
6.-2 Sen x dx
R= 2 Sen x= -2 Cos x+c
7.-t2+1 2 dt
R= t4+2t2+1) dt= t55+2t33+t+c
8.-9x4dx R=9x-4dx=9x-3-3dx=- 3x3+c
EJERCISIOS DE PRÁCTICA
1.- 5x3+3x2+2
y1=15x2+6x
2.- 7x4+5x3+12x
y1=28x3+15x2+12
3.- 8x3+5x2+3n+8
y1=24x2+10x+3
4.- cos5x
y1= -5Sen5x
5.- sen8x
y1=8Cos8x
6.- tan3x
y1= 3sec23x
7.- cot7x3y1= 7x3csc221x2= 21x2csc2 7x3
8.- sec4x5
y1= 20x4sec4x5tan4x5
9.- csc5x2
y1= -10xcsc5x2cot5x2
10.- sen34x2
y1=(sen4x2)3 y2= 3(sen4x2)2 D (sen4x2) y3= 3(sen4x3)2 8x2 Cos 4x3 y4= 24sen34x2cos4x3
11.- cos43x5
y1=(cos3x5)4 y2= 4(cos3x5)2 D (cos3x5) y3= 4(cos3x5)2 15x4 Cos 3x5
y4= -60x4cos33x5 Sen3x5
12.- sec38x2
y1=sec38x2 3(sec 8x2)
y2= 3(sec 8x2) 16(tan8x2)
y3=48tan8x2sec3 8x2
Aplicaciones de derivadas
Encontrar todos los puntos críticos de (-∞ a ∞) la función 2x3-3x2-12x+19 encontrar máximos y mínimos
1. - F(x) 2x3-3x2-12x+19=
6x2-6x-12
2. - igualar a cero
6x2-6x-12= 0 simplificación x2-x –12= 0 x+1x-2=0 (1,2)
Puntos críticos
X=-1
X=2
3.- 2da derivada
fx12x-6
4.-evaluar f(x)-1
f-1=12-1-6= -18 f2=122-6=18f-1 2-13-3-12-12-1+19=26
f2 223-322-122+19= -1
2.-x3-3x2-9x+4
fx 3x2-6x-9=0 Simplificado = x2-2x-3 (x+1*) (*x-3) (1,-3)
Puntos críticos
X= 1
X= -3
fx 6-1-6=-12
fx 63-6=8 fx-13-3-12-9-1+4=9 fx33-332-93+4=-23
3.-3x5-25x3+60x-36 Simplificado = x4-5x2+4=0
fx=15x4-75x2+60x=0
fx = x2x2-1-4x2-1=0 x2-1(x2-4)
y1=60x3-150x
y2=1= -90x maximo en x=1
y1=-1-60+130=90minimoen x=-1
y1=2=480-300=180 minimo en x=2
y1=-2= 480+300=-180 maximo x=-2
4.- encontrar el área máxima del siguiente corral que mide 800 mts.
{draw:frame}
Área máxima A= 600x -9x22
A= 600-9x = 9x=600
X= 6009 =66.66 h= 800-6(2003)4=100
A=3xh
P=6x+4h=800
h800-6x4
*A= 3x(*200-3x2)
FUNCIONES DE SENO - COSENO
* D Senx = Cos x **∫** *Sen x dx = - Cos x
D*Cosx* = -* *Sen* x* ∫ *Cos x *dx* = *Sen* *x
Función Coseno Par f (-x) = f(x) Función Seno Impar f (-x)= - F(x)
Ejemplos:
π4π2Cos x dx Sen x π2π4=Sen π2-Sen π4=1-22=0.2929
120π4Cos 2x dx =Sen 2x π40=Sen 2 π4-Sen 2 0=Sen π2- Sen 0=1-0=1
TRANSFORMADAS DE LA PLACE
Sea F (t) una función de t definida pata t > 0
La transformada de La Place F (t) es igual a:
L {ft}=f(s)= 0∞e-st...
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