Problemas De Maximización

División: (1) | INGENIERIA INDUSTRIAL | Grupo: (2) | 141-V |
Asignatura: (3) | INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I | Docente: (4) | ING. J. MANUEL FERNÁNDEZ MORALES |
Nombre del alumno: (5) | No. de Control: (6) | Fecha: (7) | Nº Actividad: (8) |
PELAEZ ANGEL JAZMÍN | 113116013 | 27-SEP-2012 | 2 |
Producto: (9) | Calificación y firma del profesor:(10) |
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1. Tom´s, Inc., producevarios productos de comida estilo mexicano y los vende a Western Foods, cadena de tiendas de abarrotes localizada en Texas y Nuevo México. Tom´s fabrica dos salsas: la salsa Western Foods y la salsa México City. Básicamente, las dos tienen mezclas diferentes de jitomates enteros, salsa de jitomate y puré de jitomate. La Western Foods es una mezcla de 50% de jitomates enteros, 30% de salsa dejitomate y 20% de puré de jitomate. La México City, la cual tiene una consistencia más espesa y con trozos incluye 70% de jitomates enteros, 10% de salsa de jitomate y 20% de puré de jitomate. Cada tarro de salsa producido pesa
10 onzas. Para el periodo de producción actual Tom´s, Inc., puede comprar hasta 280 libras de jitomates enteros, 130 libras de salsa de jitomate y 100 libras de puré dejitomate; el precio por libra para estos ingredientes es $0.96, $0.64 y $0.56, respectivamente. El costo de las especias y los otros ingredientes es aproximadamente $0.10 por tarro. Tom´s, Inc., compra tarros de vidrio vacíos por $0.020 cada uno, y los costos de etiquetado y llenado se estiman en $0.030 por cada tarro de salsa producida. El contrato de Tom´s con Western Foods resulta en ingresos porventas de $1.64 por cada tarro de la salsa Western Foods y $1.93 por cada tarro de la México City.Elabore un modelo de programación lineal que le permitirá a Tom´s determinar la mezcla de productos de salsa que maximizará la contribución a la ganancia total.
Encuentre la solución óptima.

Tabla de datos.

Salsa | Jitomates Enteros | Salsa de Tomate | Puré de Jitomate | Total | Variables || | | | | |
Western Foods | 50% | 30% | 20% | 100% |  X1 |
MéxicoCity | 70% | 10% | 20% | 100% |  X2 |
| | | | | |
Compra lb | 280 | 130 | 100 |   |   |
| | | | | |
$ lb | 0.96 | 64 | 0.56 |   |   |
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Base de cálculo: tarro de 10 oz
1lb = 10 oz

Precio por libra
Jitomate entero 0.96 $lb x 1 lb16 oz = 0.06 $oz

Salsa de Tomate 0.64$lb x 1 lb16 oz = 0.04 $oz

Puré 0.56 $lb x 1 lb16 oz = 0.035 $oz

0.135 $oz

Costos :
Especies y otros ingredientes = 0.10 $tarro

Tarros de vidrio vacios = 0.02 $tarro

Etiquetado y llenado = 0.03 $tarro

0.15 $tarro

Ingresos por ventas: Tarros 10 oz
| J.E | S.T | P.T |
W.F | 5 | 3 | 2 |
M.C | 7 | 1 | 2 |
W.F = 1.64 $tarro
OZ

M.C = 1.93 $tarroComposición Salsa W.F

0.5 X 0.06 $OZ = 0.03 $OZ

0.3 X 0.04 $OZ = 0.012 $OZ

0.2 X 0.035 $OZ = 0.007 $OZ

0.049 $OZ X 10 OZtarro = 0.49 $tarro

FUNCIÓN OBJETIVO:

Max Z = 1.64 $tarro- 0.15$tarro – 0.49$tarro = X1 ( tarro)

+ 1.93 $tarro- 0.15$tarro – 0.53$tarro = X2 ( tarro)

F.O
MAX Z = 1.64-0.64 X1+ 1.93-0.68X2
MAX Z = 1.00 X1 + 1.25 X2

SUJETO A :
5 X1 |+ | 7 X2 | ≤ | 4480 | JITOMATE ENTERO |
3 X1 | + | 1 X2 | ≤ | 2080 | SALSA TOMATE |
2 X1 | + | 2 X2 | ≤ | 1600 | PURÉ DE TOMATE |

CONDICIÓN NO NEGATIVIDAD
X1 , X2 ≥ 0

2. Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: el de serrado de madera, el de corte de tela, el de lijado, el de entintado y el demontaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y los sofás llevan madera y tela. Se requiere mucho pegamento e hilo y estos representan un costo relativamente insignificante que queda incluido en el gasto de operaciones. Los requerimientos específicos de cada producto son los siguientes:

Recurso o actividad(cantidad disponible por mes) | RequerimientoPor mesa | RequerimientoPor sofá |...