Problemas de metematicas, plano cartesiano

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MATERIA: MATEMATICAS IV
TITULO: Trabajo de 10 Ejercicios
PROFESOR: M.C. CESAR LOZANO BECERRA
INTEGRANTES:
- -JOSE MANUEL TAPIA GONZALES
-VICTOR ISAIAS MONTEJANO ACEVEDO
-OSWALDO KAREEM OCHOA RUELAS
-MARIO JOSUE VARGAS MARTINEZ
-ALFREDO CARDENAS ALVAREZ
-DAVID TOLEDO ZÚÑIGA

1.- Calcula el valor del Angulo que forma la recta que pasa por (-3,1) (4,3) con la que pasa por
(1,-2) (6,7).2. Halla las áreas de los polígonos cuyas coordenadas del vértice son:
a) A (1,5) B (-2,4) C (-3,-1) D (2,-3) E (5,1)
En este problema nos dimos a la tarea de resolver el siguiente problema en donde utilizamos la formula que el maestro nos dicto la clase pasada.
A= 15-24-3-12-35215 A= 40 u2

b) A (8,0) B (2,3) C (5,4) D (-1,8)
Este problema lo resolvimos utilizando la mismaecuación:
A= 802354-1880 A= 1.5 U2

c) A (0,0) B (5,1) C (7,6) D (2,8) E (0,3)
Comprobamos la respuesta utilizando la siguiente ecuación:
A= 005176280300 A= 36.5 U2

D) A (-2-3) B (6,-5) C (7,4) D (-1,2)
A= -2-36-174-12-2-3 A= 38 U2

3.- Aplicando el concepto de pendiente, averigua cuales de los siguientes puntos coloniales
A) (-2,1) (3,2) y (6,3)
B) (6,-2) (2,1) y (-2,4)Para llegar al los resultados siguientes utilizamos la fórmula m=y2-y1 x2-x1 para sacar la pendiente.
La pendiente de la recta A es: 13
La pendiente de la recta B es:-34
Como se observa la grafica, el punto C de la recta a no pasa por la recta, por lo tanto no son colineales.
Mientras los 3 puntos de la recta b están sobre la recta por lo tanto si son colineales.

4.-Una recta pasa por lospuntos (-2,-3) y (4,1). Si un punto de abscisa10 pertenece a la recta, ¿Cuál es su ordenada?

Para saber cual es ordenada del punto C hice lo siguiente:
Primero saque la distancia del punto A al B y me resulto: 7.21
Después concluí que la ordenada de punto C era (10,5) para que perteneciera a la recta. Después saque la distancia entre B y C y me resulto: 7.21
Entonces saque la distancia detoda la recta (punto A a punto C) y me resulto: 14.42, que es también la suma entre la s dos distancias anteriores (distancias entre A y B y entre B y C)
El punto B es el punto medio de toda la recta y los tres puntos son colineales.
Para sacar la distancia utilice la formula: d=(x2-x1)2+(y2-y1)2

5.- Demuestra que los vértices dados pertenecen a un triangulo-rectángulo. Halla sus ángulosagudos:
a) (6,5)(-3,0) y (4,-2) b) (2,5)(8,-1) y (-2,1)
a) Para poder obtener los ángulos primero tuvimos que encontrar la pendiente (m) de cada segmento, ∆ ABC las pendientes fueron: AB= (m= 59), BC= (m=-27) y AC= (m= 72), y así poder utilizar la formula:
Tg ϑ= m2- m11+(m2)m1
Y como resultado nos dio: Angulo BAC= 45o, ACB=90o y CBA= 45o, por tanto es un triangulo-rectángulo.
b) ∆ DEF las pendientes fueron: DE= (m= -1), EF= (m=-1 5) y DF= (m= 1), y así poder utilizar la formula:
Tg ϑ= m2- m11+(m2)m1
Y como resultado nos dio: Angulo FDE= 90o, DEF= 33.69o y EFD= 56.31o por tanto es un triangulo-rectángulo.

6.- Halla la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos:a) (3,7) (2,9) b) (-3,2) (7,-3) c) (5,3) (-2,3) d) (-1,5) (-1,2)

Para poder hallar la pendiente y el ángulo de este problema se utilizo la formula de m=y2-y1x2-x1 y con los puntos dados que se te presentan para que puedas realizar una recta y con eso vas formando poco a poco cada una de las rectas que van cruzando por estos puntos. Con al formula antes presentada se logransacar las pendientes y de estas mismas se saca los grados que esta tiene utilizando la tangente a la menos uno y si estos grados te salen negativos solo le tienes que sumar 180 para que te den los grados que son en realidad y no sean negativos. En la primera pendiente da como resultado -2 y sus grados son 116.56˚, en la segunda 12 con 26.56˚, la tres da 0 al igual que sus grados que es de 0 y...
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