Problemas de ondas

PROBLEMAS
Ejercicio 1
Una onda armónica que viaje en el sentido positivo del eje OX tiene una amplitud de 8,0
cm, una longitud de onda de 20 cm y una frecuencia de 8,0 Hz. El desplazamiento
transversal en x = 0 para t = = es 0.
Calcular:
a) El número de onda.
b) El periodo y la frecuencia angular
c) La velocidad de fase de la onda.
d) La ecuación de la onda.
Ejercicio 2
Una ondatransversal se propaga por una cuerda según la ecuación:

y(x,t) = 0, 40 cos(100t − 0, 5x)
en unidades del Sistema Internacional (SI). Calcular:
a) La longitud de onda.
b) La velocidad de propagación.
c) El estado de vibración de una partícula situada a x = 20 cm en el instante t = 0,5 s.
d) La velocidad transversal de la partícula anterior.
Ejercicio 3
La ecuación de una onda viene dada por laexpresión:

y(x,t) = 0, 05 cos(10π t − π x)
en el sistema internacional.
a) Calcula la diferencia de fase que existirá entre dos puntos del medio de propagación
separados por una distancia de 0,25 m.
b) ¿Con qué velocidad se propaga la onda?
c) ¿Cuánto tiempo tarda la onda en recorrer la distancia que separa los puntos citados?
Ejercicio 4
Dos ondas iguales de ecuación:

y(x,t) = 0,5sen(40π t − 4π x +

1

π
)
2

se propagan por el mismo medio. Calcular:
a) Su frecuencia y su longitud de onda.
b) La velocidad de propagación de la onda.
c) Escribe la onda que resulta de la interferencia de las ondas anteriores.
d) El resultado de la interferencia de estas ondas en un punto que dista x1 = 0, 25m del
foco emisor de la primera y x2 = 0, 5m del centro emisor de lasegunda.

Ejercicio 5
Dos ondas:

y1 (x,t) = 6 cos(100π t − 5π x)
y2 (x,t) = −6 cos(100π t + 5π x)
expresadas en unidades del SI originan una interferencia.
a) Escribe la ecuación de la onda estacionaria resultante.
b) La amplitud de los vientres.
c) La distancia entre dos vientres consecutivos.
d) A que distancia del primer nodo se forma el 5º vientre.
Ejercicio 6
Escribe la ecuación deuna onda armónica que se desplaza hacia la derecha en función
de:
a) ω y v .
b) k y ω .
c) λ y f.
Ejercicio 7
Una cuerda puesta en el eje OX vibra según el eje OY con movimiento ondulatorio de
ecuación:

y(x,t) = 0, 002sen(300t + 60x)
en unidades del Sistema Internacional. Calcular el sentido y la velocidad con que se
propaga la onda.
Ejercicio 8
Una onda armónica esférica tiene deintensidad 6 ⋅10 −8 W / m 2 a 20m del foco emisor. Si no
hay absorción calcular:
a) La energía emitida por el foco emisor en un minuto.
b) La amplitud de la onda a los 40m, si a los 20m es de 4mm.
2

Ejercicio 9
Una onda armónica cuya frecuencia es de 50Hz, ser propaga en el sentido positivo del eje
OX. Sabiendo que la diferencia de fase en un instante dado para dos puntos separados
20cmes de 90º :
a) Determinar el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.
b) En un punto dado, ¿qué diferencia de fase existe entre los desplazamientos que tienen
lugar en dos instantes separados por un intervalo de 0,01s?
Ejercicio 10
Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila transversalmente
con un movimiento armónico simple de frecuencia60 Hz. Las ondas generadas alcanzan
el otro extremo de la cuerda en 0,5 s. Calcular:
a) La longitud de onda y el número de onda de las ondas de la cuerda.
b) La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados
10 cm.
Ejercicio 11
Una partícula de masa 5 g oscila con movimiento armónico simple, en torno a un punto O
con una frecuencia de 12 Hz y una amplitudde 4cm. En el instante inicial la elongación de
la partícula es nula:
a) Si dicha oscilación se propaga según una dirección que tomamos como eje OX, con
una velocidad de 6,0 ms/s, escribe la ecuación que representa la onda unidimensional
generada.
b) Calcular la energía que transmite la onda generada por el oscilador.
Ejercicio 12
Dos ondas

y1 = 0, 3cos(200t − 0, 050x1 )
y2 = 0,...