Problemas de optimizacion

I. Dos socios de una compañía de construcción poseen respectivamente un terreno cuya forma se encuentra abajo representada. Ellos desean realizar una obra en común y para este propósito hansubdividido sus lotes en figuras cuadradas y triangulares de tal manera que se les facilite los cálculos del presupuesto.

Figura 1
1) Si cada uno de ellos está dispuesto a construir casas en la parteque se encuentra coloreada (ver figura 2), ¿qué parte de cada uno de los terrenos va ha ser empleada para la obra? (analizar en forma independiente los terrenos)

Figura 2

Solución: Se cuenta eltotal de cuadros, esa cifra queda en el denominador luego para el numerador se cuenta los cuadros sombreados así:

a. 1120 b. 510= 12

La parte que va a ser usada para la obra del primerterreno es 1120 del total del terreno y para el segundo terreno es 12 del total del terreno.

2) Si el área de cada cuadradito de las subdivisiones es de 160 metros cuadrados, ¿cuál será el áreatotal de construcción respectivamente?

Solución: Si un cuadradito tiene o corresponde a 160 metros cuadrados, para calcular el área a construir se realiza una regla de tres,

a. 120 → 160 m2

1120 → X

X = 1120 (160)120

X = 881120

X = 1760 m2

b. 1 10 → 160 m 2

12 → X

X = 12 (160)110

X = 801110

X =800 m2

El área total de construcción para el primer terreno es de 1.760 metros cuadrados y para el segundo terreno es 800 metros cuadrados.

3) La parte donde no se construyen casas, serádestinada para la Administración y recreación, ¿cuál es el área total destinada para este propósito?

Solución: Al total del terreno, se le resta el área a construir para obtener el área deadministración y recreación.
a. 1 - 1120= 920 , cuya área es 9 x 160 = 1440 m 2

b. 1- 12= 12 , cuya área es 800 m2

Para el primer terreno, el área de administración y recreación es...