Problemas De Prueba De Hipótesis Para Una Media Poblacional

ULA. FACULTAD DE CIENCIAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBLEMAS DE PRUEBAS DE HIPOTESIS SOBRE UNA MEDIAS POBLACIONAL
1.

Se sabe que el nivel de sodio en la sangre de los individuos adultos decierta especie de lagartija, es una variable que se distribuye normalmente con una media igual a 150 milimoles/litro de plasma y una varianza igual a 25 (milimoles/litro)² . Se efectúo un estudio paradeterminar si el nivel de sodio en plasma de individuos jóvenes de la misma especie es igual al de los adultos. Con este propósito se eligieron aleatoriamente 10 individuos jóvenes y se les midió elcontenido de sodio obteniéndose un valor promedio de sodio igual a 145,4 milimoles/litro. ¿Suponiendo que la concentración de sodio en los juveniles tiene la misma distribución de los adultos, se podríafirmar que la concentración de sodio en los juveniles y en los adultos es diferente?. El error tipo I no debe ser mayor a 0,01. Un investigador cree que el nivel medio de protrombina en personassaludables es menor a 20 mg/100 ml de plasma. Para comprobarlo, se tomó una muestra de sangre a 36 individuos y se midió la concentración de dicha sustancia encontrándose que el valor promedio de laproteína fue de 18,5 mg/100 ml. con una desviación de 4,0 miligramos/100 ml. Si se sabe que la concentración de protombrina se distribuye normalmente ¿se puede aceptar la hipótesis del investigador, con unnivel de significación del 2%? La concentración de una hormona femenina en las mujeres con edades comprendidas entre 30 y 40 años y que viven en cierta población tiene una valor promedio igual a 53 µg /l . En una investigación sobre esa hormona, se escogieron 16 mujeres de ese grupo de edad y durante cinco semanas se les inyectó a cada una, cierta dosis de una droga, con el propósito de determinarsu efecto sobre la concentración de la hormona. Al finalizar el tratamiento se encontró que la concentración promedio de la hormona femenina en el grupo de mujeres fue de 50 µg / l , con una...