Problemas de reloj

2º ESO. Problemas de relojes
2º de ESO.Problemas de Relojes
1 ) ¿ A qué hora, entre las tres y las cuatro, las manecillas de un reloj están la una a
continuación de la otra? Expresa el resultadoen horas minutos y segundos?.
Resolución:

La manecilla grande al pasar de las 12 hasta que las dos manecillas estén en
prolongación una de la otra recorre 90 º + x º + 180 º = 270 º + x º

Comola manecilla grande (minutero) recorre 12 veces lo que recorre la pequeña
significa que 270 º + x º = 12 x º Luego 11 x º = 270º de donde x º =

270
= 24,55º
11

Luego el minutero recorre 270 º+ x º = 270 º + 24,55º = 294,55º
Por otra parte como la manecilla grande recorre en 1 minuto 6 º significa que los
minutos que corresponden a 294,55º son:

294,55
=
6

49,09 minutos

Comoel problema nos dice que lo expresemos forma incompleja
Pasamos los 49,09 min a forma incompleja
49,09 min

〈

49 min
0,09 ⋅ 60 = 5,4 s

Solución: 3 horas 49 minutos 5 segundos

S. Sancho1

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2) Las agujas de un reloj a las quince horas forman un ángulo recto. ¿ Cuánto tiempo ha
de transcurrir hasta que vuelvan a formar ángulo recto?
La manecillagrande al pasar de las 12 hasta que las dos manecillas estén en ángulo
recto recorre 90 º + x º + 90 º = 180 º + x º

Como la manecilla grande (minutero) recorre 12 veces lo que recorre la pequeñasignifica que 180 º + x º = 12 x º Luego 11 x º = 180º de donde x º =

180
= 26,37 º
11

Luego el minutero recorre 180 º + x º = 180 º + 26,37º = 206,37º
Por otra parte como la manecilla granderecorre en 1 minuto 6 º significa que los
minutos que corresponden a 206,37º
son:

206,37
= 34,39 minutos
6

Como el problema nos dice que lo expresemos a forma incompleja
Pasamos los 34,39 mina forma incompleja
49,09 min

〈

34 min
0,39 ⋅ 60 = 23,4 s

Solución: 3 horas 34 minutos 23 segundos de la tarde =
15 horas 34 minutos 23 segundos

S. Sancho

2

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