Problemas De Termodinamica

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA

Código de Honor:
Con mi firma garantizo que el trabajo que estoy presentando, no es copia sino el fruto de mis conocimientos.

Nombre: Carlos Acosta
Carrera: CIME
Fecha: 01-07-2011

Firma: _____________________

PROBLEMA 1.-

Un ciclo Ideal consiste de cuatro procesos termodinámicos que actúan sobre el fluido de trabajo:

* 1-2. CompresiónIsotérmica
* 2-3. Adición de calor a volumen constante (isocórico o isócoro). Qr
* 3-4. Expansión Isotérmica
* 4-1. Extracción de calor a volumen constante. Qr

A) CON LOS DATOS LEIDOS DEL DIAGRAMA DEL CO2 ADJUNTO, DE LA TABLA ADJUNTA Y ESCOGIDOS SEGÚN SU CRITERIO, ELABORE UNA TABLA DE LO QUE SE INDICA A CONTINUACIÓN:

Masa de gas m (kg) m=1kg

| 1 | 2 |3 | 4 | Unidades de medida |
Densidad | 200 | 400 | 400 | 200 | Kg/ m3 |
Temperatura | 460 | 460 | 520 | 520 | K |
Cv | 0.788778 | 0.788778 | 0.803436 | 0.803436 | kJ/kg.K |
Cp | 0.977778 | 0.977778 | 0.992436 | 0.992436 | kJ/kg.K |
Constante del gas(Cp-Cv)=R | 0.189 | 0.189 | 0.189 | 0.189 | kJ/kg.K |
Volumen | 0.005 | 0.0025 | 0.0025 | 0.005 | m3 |
Presión | 150 | 300 | 350 | 175| Bar |
Temperatura máxima | ------------ | ------------ | 520 | ------------ | K |
Temperatura mínima | 460 | ------------ | ------------ | ------------ | K |
Volumen máximo | 0.005 | ------------ | ------------ | ------------ | m3 |
Volumen mínimo | ------------ | ------------ | 0.0025 | ------------ | m3 |

* Diferencia de temperatura (Tmax - Tmin ) =ΔT (K)
ΔT=520-460
ΔT=60 K* Relación de compresión (Vmin /Vmax) =r
r=0.0025/0.005
r=0.5 m3

* Rendimiento del economizador e =(%/100)
e=1100
e=0,01

* Cantidad de calor Qi (kJ)
∆u=T2T3cv dt

∆u=460520(0,6764+0,0002443T) dt
∆u=47,76642 kJ

∆u=T4T1cv dt

∆u=-460520(0,6764+0,0002443T) dt
∆u=-47,76642 kJ

* Cantidad de trabajo Wi (kJ)
W1=Klnv2v1
W1=0,75x-0,69314718W1=-0,51986038 Kj

W2=Klnv4v3
W2=0,875x0,69314718
W2=0,60650 Kj

* En la expansión isotérmica el trabajo efectuado, igual a la cantidad de calor aportada vale: Qe = We = m . R . Tmax . logn ( r ) (kJ)

We=1x0,189x520x-0,69314718
We=-68,1225 KJ

* (1) En el enfriamiento a volumen constante, el calor extraído vale:
Qr1 = - m . Cv . ΔT (kJ)

Qr1=-1x0.788778x60
Qr1=-47,32668 KJ* (2) En la compresión isotérmica el trabajo requerido, igual al calor extraído vale
Qc = Wc = - m . R . Tmin . logn ( r ) (kJ)

Wc=-1x0,189x460x-0,693147
Wc=60,26221588 KJ

* (3) Con el rendimiento del recuperador, e, el calor disponible en él vale:
Qr2 = e . Qr1 (kJ)

Qr2=(0,01)x-47,32668
Qr2=-0,4732668 KJ


* (4) y la diferencia entre el calor disponible y elrequerido para volver a la temperatura Tmax: ΔQr = (1 - e) . Qr1 = (1 - e) . m . Cv . ΔT (kJ)

ΔQr=(1-0,01)x-47,32668
ΔQr=-46,8534132 KJ

* (5) deberá ser aportada antes de la expansión, por la fuente caliente, para volver a las condiciones iniciales. El trabajo útil efectuado, diferencia entre (1) y (3) vale
W = m . R . ΔT . logn ( r ) (kJ)

W=1x0.189x60x-0,69314718
W=-7,8602890 KJ* (6) y el calor total ingresado , suma de (1) y (5):
Q = m . R . Tmax . logn ( r ) + (1 - e) . m . Cv . ΔT

Q=1x0,189x520x-0,69314718+(1-0,01)x1x0.788778x60
Q=-21,26909

* (kJ) (7) Relacionando la (x6) con la (7), se obtiene el rendimiento térmico del ciclo que vale: η = R . ΔT. logn ( r ) / (R . Tmax . logn ( r ) + (1-e) . Cv . ΔT)η=0,189x60x-0,693147180,189x520x-0,69314718+(1-0,01)x60x0.788778

η=-7,860289021-21,26909165
η=0,369563926

* (8) Se notará que cuando e = 1 , el segundo término del divisor se anula, y este rendimiento se reduce a : ηc = ΔT / Tmax

ηc=60520
ηc=0,115384615

* Fluido de Trabajo es un gas.

En la expansión isotérmica el trabajo efectuado, igual a la cantidad de calor aportada vale: Qe = We = m . R . Tmax . logn (...