Problemas de transmisión de datos y conceptos de redes

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México, D.F. a Lunes 6 de Junio del 2005

Maestría: Administración de Telecomunicaciones
Materia: Redes de Telecomunicaciones
Profesor: Dr. José Ramón Álvarez Bada

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Tarea 3

Alumno: Armando Gaona De Stefani
Matrícula: 993273
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1) Lea los capítulos 6 y 7 del León García (libro de texto).

2) Problema 5.15 del León-García. Un archivo de 1 Mbyte se va a transmitir sobre unalínea de comunicación de 1 Mbps que tiene una tasa de error de bit p=10-6.

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que el archivo entero sea transmitido sin errores? Nótese que, para n grande y p muy pequeña se tiene (1-p)n=e-np.

El archivo de 1Mbyte equivale a 8388608 bites por lo tanto

(1-10-6) 8388608 = 0.00022744 = 0.022733%

(b) El archivo se subdivide en N bloques de igual tamaño que setransmiten por separado. ¿Cuál es la probabilidad de que todos los bloques lleguen sin error? ¿Sirve de algo dividir el archivo en bloques?

Si dividiéramos, por ejemplo, el archivo en 10 bloques, cada uno de 100 Kbytes, cada bloque tendría 838860.8 bits, para efectos prácticos y no usar decimales supondremos que son 838861 bits.

(1-10-6) 838861 = 0.4322 = 43.22%

Si sirve de mucho dividirel archivo en bloques ya que aumentó la probabilidad de que lleguen sin error 1900 veces dividiendo el archivo en 10.

Para calcular la probabilidad de que los bloques lleguen sin error desarrollamos la siguiente tabla.

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Sin ser muy estrictos podemos ver que se alcanza un 99.07% cuando el mensaje se divide 900 veces teniendo el paquete una longitud de paquete de 1165 bytes.

Siqueremos ser muy estrictos y encontrar una probabilidad de 99.99 se muestra la siguiente tabla.

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Aunque se alcanza un porcentaje muy alto no sería muy práctico ya que el bloque de información sería mayor en tamaño que el de datos.

El primer resultado de la tabla anterior sería el más apropiado.

(c) Suponiendo que el retraso de propagación es despreciable, explique como el ARQ del tipoStop-and-Wait puede ayudar a entregar el archivo sin errores. En promedio, ¿cuánto tiempo toma enviar el archivo si ARQ transmite la trama entera cada vez?

Tomando la probabilidad calculada en el inciso (a) de que llegue el archivo sin error de 0.00022744 que equivale a 0.022744% podemos hacer un cálculo directo para saber cuantas veces tiene que ser transmitido como sigue:

Veces que tieneque transmitirse el archivo = 1/0.00022744 = 4396.1639 veces.

Si el archivo mide 1 Mbyte=8388608 bits y la velocidad del medio es 1 Mbps cada envío tarda 8388608/1000000 = 8.388608 segundos.

Si se tiene que enviar 4396.1639 veces entonces 4396.1639 veces x 8.388608 segundos = 36877.69 segundos = 614.62 minutos = 10 horas y 14 minutos y 37.7 segundos.

(d) Considere ahora la división delarchivo en N bloques. Desprecie el efecto del encabezado y los bits de CRC. En promedio, ¿cuánto tiempo toma ahora enviar todo el archivo si ARQ envía un bloque cada vez? Evalúe su respuesta para los casos en que el número de bloques es N=80, N=800 y N=8000.

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(e) Explique cualitativamente qué ocurre con la respuesta al inciso d cuando se incluyen los efectos de un encabezado de tamañofinito.

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Como puede verse en la tabla agregando encabezados el impacto no es significativo.

3) Problema 6.9 del León-García. Suponga que el protocolo ALOHA es utilizado para compartir un canal satelital de 56 kbps. Suponga que los paquetes tienen una longitud de 1000 bits. Determine el máximo rendimiento (throughput) del sistema en paquetes / segundo.

Dado que en ALOHA el máximorendimiento se da cuando G (carga total que considera todos los frames tanto nuevos como los retransmitidos) es igual a .5, lo que nos da un valor de rendimiento o throughput máximo de 0.184 que equivale a 18.4% que sale de la fórmula S=Ge-2G, donde S es el rendimiento o throughput.

Por lo tanto si el canal es de 56 kbps y la longitud de los paquetes es de 1000 bits, quiere decir que pueden...
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