Problemas de turbomaquinas

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Problemas de Turbomáquinas

1. Las condiciones de funcionamiento de un ventilador axial son las siguientes:
Caudal: 4 m3/s, N = 2000 RPM.
Aspira aire (ϒaire = 3,056 kg/m3), elevando su presión en 100mm de agua. Se pide:
a) Empleando las relaciones adjuntas, determinar la cifra de presión y los diámetros del rotor (De, Di): nh=0,9-0,00013.Nq; ψ=0,7-0,002.Nq; DiDe= 0,8.ψ
b) Elángulo del álabe del rotor en la salida, correspondiente al diámetro externo.
c) El ángulo β∞ correspondiente al diámetro externo.
d) Si (tL)externo= 1,3 ; determinar el coeficiente de sustentación (Cs).

Solución

Q = 4 m3/s
N = 2000 RPM
ϒaire = 3,056 kg/m3
Hagua=100 mm de agua
nh=0,9-0,00013.Nq
ψ=0,7-0,002.Nq
DiDe= 0,8.ψ

ϒaire.Haire=ϒagua.Hagua
Haire=ϒagua.Haguaϒaire=100.10-3.1033,056=32,7225
Nq=NQH34=20004(32,7225)34=292,3648≅292

Reemplazando en las ecuaciones dato

ψ=0,116
ψ=2.g .Hu22
u22=2.g .Hψ=2.9,8.32,72250,116
u2=74,3571ms
u2 = π.D2.N60
D2= u2.60π.N=0,71 m

De las ecuaciones dato
D1D2= 0,3046
D1= 0,2163 m
nh=0,862

Considerando entrada radial (∝1=90), para el triángulo de velocidades del diámetro externo.

u=74,3571 ms
nh= HHR∞
HR∞=u2.ΔCug
ΔCu= H.gu.nh=32,7225.9,874,3571.0,862=5,0031 ms
Q= π4.De2.1-υ2.Cm
υ=DiDe= 0,3046
Cm=11,1363 ms
tan β2= Cmu-ΔCu=11,136374,3571-5,0031
β2=9,1222o
tan β∞= Cmu-ΔCu2=11,136374,3571-5,00312
β∞=8,8097o
tL= 1,3
Cs.Lt=2. ΔCuw∞
w∞=Cm2+(u-ΔCu2)2=72,7134 ms
Cs=1,3.2. 5,003172,7134=0,1789

a) ψ=0,116
De=710 mm
Di=216 mm
b) β2=9,1222o
c) β∞=8,8097o
d) Cs=0,1789

2.En la figura se muestran curvas características de dos bombas centrífugas, que deben ser conectadas en paralelo, para trabajar en una instalación de bombeo cuya caracterísca viene dada por la ecuación Hsist=20+2,5.Q2, (Q:L/s, H:m). Se pide:
a) Determinar el caudal que aporta cada bomba cuando trabajan en paralelo.
b) Determinar el caudal, potencia y eficiencia de la bomba 2B1x1 si es quetrabaja sola.
c) Determinar la potencia al eje y la eficiencia de cada bomba trabajando en paralelo.

Solución

2 Bombas centrífugas en paralelo
Bomba A = B1x1
Bomba B = 2B1x1
Q=Q
H=H
Hsist=20+2,5.Q2

Tabulamos para graficar Hsist
Q (L/s) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
Hsist (m) | 20.625 | 22.5 | 25.625 | 30 | 35.625 | 42.5 |

Gráficas de nvsQ y PvsQ respectivamente

De lasgráficas obtenemos los resultados para las preguntas anteriores:

a) QB1x1=1,6 L/s
Q2B1x1=1,65 L/s
b) Q2B1x1=1,8 L/s
P2B1x1=2,35 HP
n2B1x1=30%
c) PB1x1=1,65 HP
nB1x1=48,5%
P2B1x1=2,15 HP
n2B1x1=37%

3. Un aspirador doméstico va equipado con un ventilador centrífugo. El punto de funcionamiento del ventilador, cuando la bolsa de papel filtrante es nueva, está dada porΔPρ.g=2050 mmH2O; Q = 3160 L/min, ϒaire = 1,2 kg/m3.
La ecuación de la curva del ventilador está dada por ΔPv=0,0868-1,266.Q; Qm3s; ΔPv(MPa ).
Sabiendo que la curva característica del tramo de la tubería, incluida la boquilla de aspiración está definida por la expresión ΔPtubería=2,75.Q2 ; Qm3s ; P(MPa ).
Se pide:
a) Evaluar la ecuación de la curva característica del papel filtrante de la forma:K.Q2
b) Estimar el incremento (%) del caudal que aspira el ventilador si en un determinado momento se rompe la bolsa del papel filtrante.

Solución

ΔPρ.g=2050 mmH2O
Q = 3160 L/min
ϒaire.Haire=ϒagua.Hagua
Haire= ϒagua.Haguaϒaire=2050.10-3.1031,2=1708,3333 m

Punto de Operación:
ΔPv=0,02009 MPa
Q = 0,0527 m3/s

ΔPv=0,0868-1,266.Q; Qm3s ; P(MPa ).
ΔPsist=K.Q2+2,75.Q2 (Conel papel filtrante)
0,02009=K.0,05272+2,75.0,05272
K=4,48

a) La curva característica del papel filtrante ΔPPF=4,48.Q2
Q (m3/s) | 0 | 0.5 | 1 | 1,5 | 2 |
ΔPv (MPa) | 0 | 1,12 | 4,48 | 10,48 | 17,92 |

b) Si se rompe el papel filtrante
2,75.Q2=0,0868-1,266.Q
Q=0,0606 m3/s
i%=0,0606-0,05270,0527%=14,97%

4. Una turbina Francis con Ns=100, ha sido diseñada con el grado...
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