Problemas de vectores

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Tema 1 - Preliminares 1. ¾Puede ser correcta la ecuación v = espacio?
√ v0 + 2as siendo v y v0 velocidades, a una aceleración y s un
m k,

2. El período de un masa m sujeta a un muelle viene dadopor la expresión T = 2π una constante que depende del muelle. ¾Cuáles son las dimensiones de k ?

donde k es

3. La fuerza de rozamiento para una supercie S que se mueve con velocidad v en elseno de un uido viene dada por F = kSv/h donde h es una altura característica del problema y k es una constante que depende de la supercie y del uido. ¾Cuáles son las dimensiones de k? 4. Galileorealizó varios experimentos para comprobar si la teoría aristotélica de la caída de los cuerpos era correcta o no. Aristóteles armaba que si dos cuerpos se lanzaban desde una misma altura, el de mayormasa llegaría antes al suelo. ¾Podrías ayudar a Galileo mediante un análisis dimensional? 5. Sabemos que la energía cinética es una magnitud que está relacionada con la masa de un cuerpo y con suvelocidad. Establece a través del análisis dimensional el tipo de dependencia entre estas magnitudes. 6. La velocidad media de un uido en un tubo viene dada por v = β ∆P Ra η b donde β es una con¯ lstante sin dimensiones, ∆P es una diferencia de presión, l y R son la longitud y el radio del tubo respectivamente y η es una constante cuyas dimensiones son [η] = M L−1 T −1 . Obtener el valor de loscoecientes a y b para que la ecuación sea homogénea dimensionalmente. 7. La siguiente gura es un paralelogramo donde a = OP y b = OQ

Expresa los siguientes vectores en función de a y b:P Q, QR, RS ySP 8. Dado el vector libre v = 3i + 4j + 5k hallar: (a) Un vector unitario en la misma dirección y el mismo sentido que u (b) Un vector de módulo 3 con la misma dirección pero sentido contrario a u 9.A partir de la siguiente gura calcula a + b + c + d + e + f
a f b

e d

c

Física - Biotecnología

Tema 1 - Preliminares 10. El vector a se encuentra en el primer octante. Sabiendo que...
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