Problemas de velocidad angular

1.- La velocidad angular del disco se define por w=(5t^2+2) rad/s, donde t es expresada en segundos. Determine las magnitudes de las velocidad y aceleración del punto Adel disco cuando t=0.5s.
w= (5t^2+2) rad/s = 3.25 rad/s
v= ? v=3.25(0.8)=2.6m/s
a=?=dw ∫5t^2+2=10t=5
t=0.5s dt
r=0.8m at=5(0.8)=4m/s^2an=(3.25)^2(0.8)=8.45m/s^2
a = √ 4^2+8.45^2 = 9.34m/s^2

2.- La posición angular de un disco de define por 0= (t+4t^2) rad, donde t se expresa enminutos. Determine el número de revoluciones, la velocidad y la aceleración angulares del disco en 90s.
0= (t+4t^2) rad (1.5+4(1.5)^2)=10.5rad
W= ?=?
t=90s = 1.5min W=d0
dt

∫dw = ∫t+4t^2=1+8t= 13rad/min
= dw = ∫ 1+8t = 8rad/mindt

3.-El disco gira originalmente a w0= 8 rad/s. Si se encuentra sujeto a una aceleración angular constante αc= 6 rad/s², determine las magnitudes de la velocidad y delas componentes n y t de la aceleración del punto A en el instante t=3 s. y 2 pies de radio.
w0= 8rad/s

A

w0= 8 rad/s
t= 3 s
αc= 6 rad/s²
V=?
an =?
at =?
r= 2 ft

w= 8+6(3) = 26 rad/s
v= 26(2) =52 ft/s
at= 6(2) = 12ft/s2
an= (26)2 (2) = 1352 ft/s2