Problemas Econométricos

PROBLEMAS ECONOMÉTRICOS CON STATA♦

Carlos Giovanni González Espitia
E-mail: cggonzalez@icesi.edu.co
Departamento de Economía
Universidad Icesi

Resumen
El objetivo de este documento es introducir al lector en los problemas econométricos
del modelo de regresión lineal, y realizando su aplicación en el programa econométrico
Stata.

Palabras Clave: Econometría, software econométrico,Stata
Clasificación JEL: C01, C87.

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Stata es una marca registrada de StataCorporation. Copyright 1996–2010 StataCorp LP, 4905 Lakeway
Drive, College Station, TX 77845 USA.Las opiniones contenidas en este documento, los errores u
omisiones son de exclusiva responsabilidad del autor.

1 Introducción
En econometría, a la hora de realizar la estimación de un determinado modelo teórico,pueden surgir diferentes tipos de problemas, muchos de los cuales no se pueden
evadir. A la hora de la especificación del modelo, es posible que el econometrista se
encuentre con dos variables que le proporcionan la misma información, o con
variables incluidas adicionales que sobran dentro del modelo o simplemente con
variables olvidadas pero que son necesarias dentro del modelo. A la hora de laestimación del modelo, se pueden presentar otro tipo de problemas, como son que las
observaciones no tengan varianzas constantes o que los errores estén correlacionados
entre sí. Como estos, existen otros errores o problemas a los que se enfrenta el
econometrista y debe tener presente para realizar un buen desempeño.
Muchas veces existe la posibilidad de que estos sean corregidos, sinembargo, hay
ocasiones en las que simplemente se debe convivir con el problema, y es ahí donde se
debe tener en cuenta para la interpretación de los resultados.
Stata proporciona herramientas útiles y rápidas para la realización de gráficos cuando
se sospecha la presencia de un problema, y pruebas específicas que determinan con
una mayor certeza si el problema existe dentro del modelo o en losdatos, facilitando
las decisiones del econometrista a la hora de la identificación del mismo.
2 Multicolinealidad
El problema de multicolinealidad surge en la estimación econométrica en el momento
en que se viola el supuesto según el cual las variables X 1 , X 2 ,..., X k son linealmente
independientes entre sí. Existen cuatro grados de multicolinealidad: moderada, alta,
muy alta y perfecta.2.1 Multicolinealidad perfecta
La multicolinealidad perfecta se da cuando una variable explicativa es linealmente
dependiente de otra, cosa que provoca que las columnas de la matriz X no sean
independientes entre sí y por tanto: no hay rango columna completo, X T X no tiene
rango completo, det( X T X ) = 0 , X T X es una matriz singular, los estimadores β son
incalculables.
En el caso de quesea multicolinealidad perfecta, es necesario revisar el modelo y
chequear su definición y las variables involucradas en el mismo, pues de otra forma no
es posible que sea corregido. El modelo no podrá ser estimado pues ni Stata ni ningún
otro programa de regresión lo estimará en presencia de este problema. La solución
entonces es sencilla, pero implica la realización de una nueva especificacióndel
modelo.
2.2 Multicolinealidad no perfecta
Los síntomas para la detección de multicolinealidad no perfecta en el modelo son:

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Estadísticos t bajos, F global y R2 altos: poca significatividad individual de las
variables X , gran probabilidad de rechazo de la significancia conjunta y R2 alto.

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Sensibilidad de los β ' s a cambios pequeños en el número de observaciones n :
siante cambios pequeños en la muestra, los betas estimados varían en gran
proporción.

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Sensibilidad de los β ' s a la inclusión o exclusión de regresores en el modelo: si
frente a incluir una nueva variable o excluir una ya incluida, los betas
estimados varían en gran proporción.

Una vez identificados estos síntomas en la estimación del modelo, es importante tener
en cuenta que puede...