Problemas ecu dimensionales

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FUNCIONES

1 Se tiene un resorte cuya longitud inicial es de 10cm. Cuando se le aplica una fuerza F (N) el resorte alcanza una longitud L (cm), cuyos valores están representados en la siguiente tabla:

F(N) 0,45 0,90 1,35 1,80
L (cm) 15 20 25 30

a) Graficar F(N) versus L (cm) y trazar la recta que pasa por dichos puntos.
b)Hallar el valor de la pendiente de la recta en (N/cm).
c) Determinar la ecuación que representa a la recta y sus coeficientes.

2. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-1,5) y es perpendicular a la recta que se muestra en la figura.
Rpta. 11 = 4x + 3y

3. Una cantidad física F es una función de otra cantidad x. Las mediciones realizadas por un estudiante de laURP, dieron como resultado:

|X |2 |4 |8 |12 |16 |20 |
|F |3,5 |4,0 |5,0 |6,0 |7,0 |8,0 |

a) Graficar F vs X
b) b) Del grafico hallar la ecuación de F vs X Rpta. F = 0,25X + 3
c) c)¿Para que valor de X el valor de F = 35? Rpta. X = 128

4. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,5) y es perpendicular a la recta y = -2 + 2x. (5 ptos )

5. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,2) y es perpendicular a la recta que se muestra en la figura.

6.
a) Determinar la ecuación de la recta L1 que pasapor los puntos P(2,3) y Q(-3,-5).
b) Determinar la ecuación de la recta L2 que pasa por el punto (-2,0) y es paralela a la recta L1.
Rpta. a) 5y-8x+1 = 0 b) 5y-8x – 16

7. Dada las rectas L1: 2y-5x-4 = 0 y L2: 3y-4x-2 =0, determine las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas. Rpta. -6/7, -8/7.

8. Si la magnitud del área sombreada que se muestra en lafigura es de 30m2, determine:
a) El valor de Y cuando X =0.
b) La pendiente de la recta L1.
c) La ecuación de la recta L1.
Rpta. a)2 b) 0,2 c) y = 2+0,2x

9.
a) Determine la ecuación de la parábola con vértice V (-2,-5) que pasa por el punto P (2,3) y su eje es paralelo al eje Y. Rpta. y = ½(x + 2)2 - 5
b) Determine el valor de y cuando x = 1.Rpta. y = -0,5

10.
a) a) Determine la ecuación de la parábola con vértice V (-3,-5) que pasa por el punto P (2,3) y su eje es paralelo al eje Y. (4 ptos)
b) Determine el valor de y cuando x = 5. (1 pto )

11. Para la parábola que se muestra en la figura, determine:
a) Su ecuación. (3 ptos)
b) Su intersección con el eje Y. (1 pto)
c) El valor de “y “ cuando x=10 (1 pto)

12. La figura muestra una parábola y una recta.
a) Determinar la ecuación de la parábola y el valor de “y” cuando x =1
b) La ecuación de la recta en la forma y = b+mx. (2 ptos)

13. La figura muestra una parábola y una recta, determinar:
a) La ecuación de la parábola y el valor de “y” cuando x=1 (2 puntos)
b) La ecuación de la recta que pasa por el puntoP(1, y) y Q(-4,0) (2 puntos)

Rpta. (a) y = (x+2)2 = 4y/3 + 3 , y = 15/4. (b) y = 3x/4 +3

14.
a) Hallar la ecuación de la línea recta que pasa por los puntos A(3,9) y B(2,8) (ubicada en el plano XY) y el ángulo que hace con el eje +Y (2 puntos)
b) Hallar la ecuación de la línea recta paralela a la anterior y que pasa por el punto C(7,9) . (2 puntos)

15. En un sistema de coordenadascartesiano Y(cm) y X(cm), por los puntos A(-5,23) y B(4,-13) pasa la línea recta L1 y por los puntos C(-4,-14) y D(3,7) pasa la línea recta L2. Encontrar:
a) Las pendientes de las rectas L1 y L2.
b) La ecuación de la línea recta L1 y la ecuación de la línea recta L2.
c) El ángulo que forman dichas líneas rectas.

16. Se tienen dos líneas rectas ubicadas en un plano. La línea recta...
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