Problemas geometricos

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24, Ealmr con rm smlclrcünlerenc¡¿ en lno de sus dtrmG a dG lln6 pmlelas de tgusl longttud. Se tr¿an, con llnas visibles, las reclas paralelas. Con una perpend¡cular auxiliar, se unen en el extremo deseado, la cual en su media longitud contiene el cenlrc de la semicircunlerenc¡a; se rraza ésta con un radio ¡Ral a la pependicular aux¡liar.

ft@ta L¡5

los extremos de las paralelas con rrnarecta (todas estas Lneas son auiliares, hastá que se indique lo conlrario) Se prolon_ gan los paralelos en el mismo sentido, una distancia igual a Ia milad de Ia distancia enlre sus qtrños, uniendo con olra rech los nuevos extremos. Se bísecan los ángulos tomados entre las prolongaciones y la última recta, hasta encontra¡se la bisctriz ile edá uno de éstos, con una perpendicular a @da paralela quepase por el puri(o de langenc¡a, ¡nlersecándose en ilos puntos, que son los centros de los arcos buscados. Se unen los dos centrcs con otm recta, hasta inte¡secar la paralela a la unión de los punlos de enlace, en otrc punloi en esle ultimo punlo es donde se enl¿an los dos arcos, Finalmente, se traa ¿on l{nea visible y mdio ipal a la d¡slanc¡a de su centro a la paralela respectiva (sobre superpendicular), cada arco, enlazándose entre ellos en el punto ya señalado.

25. Enlaar dos líne* paraleb de dlferente longitud me' dbnre dos arcos de ctrsnf;encla de redlos dlslhtos. Se unen

29

cu

ms abJados de las dos últimas cuerdas y la primera. Donde $ interseen las uniones mencionadas esrá el ientro áe h
n

esra, traense otras dos cuerdas y únanse entre sr los exlremos rerencra.

elcmtro de |m clrcunferencla concida. Con ,. 2ó. Ia5llff uneas autttares ünicamente, háganse los siguientes trazos: c]¡grda cualquiera; por sus extremos y pe-rpendiculares a 'lqa
"ir_

o¡stancra tguat at radio con@ido. Haciendo cénlro en el Dunro conc¡do y con el compás.abierto a una dísr";;l;-,úi ;i tmese-un arco auitiar hasra cortar la recra au-xiliar. ü¿i;: En puto donde se ¡ntersrcan el arcoy la recra, ambos auxiliar€sei se encuentE el centrc de la circunferencia, la cual se traza con

27. T@r ma chcurferencia de Ed¡o concldo. tansenre a tm Gh, p*ildo por un puto dercrmlnad;. ñ";á;'i; reaa. se.conoce la recta y el punto fuera de ésta. Enrre el punro y k recta, lrazar otra rec¡a paralela V auxiliar. a una

F¡@M I.4

la recra. Un"n.é ¡;;;;;;.';"; unarech auxilia.r, treándoje a¿sra una med¡atriJ auiilia-r-" Inoerrnroa; por et puilo en la recta, trácese una perpendiculai a,esta hasla cortar a la mediatriz; en este punro se encuenfra er.centro de la circunterencia. c." *¿i. ii".i j¡riiiiiii det entro at punro de la recra, rrácese ¡;;i'qri"[r:;l*'''' ""r.

ffifJá:'':TLl5:'.1",::'3i"'H"',f ;,3t1.:"f TJi;ti;,; recta, y olro punro fuera de

^^28, .Jr@r

ua clrcunferenctaqu€ sa tangent€ a um recta

30

29. Tru¡ um clrcufemcla que pas por c pütm @rocldos. Únmse el primero y el segudo putos con una recb auiliar, y hágase lo mismo con el segundo y tercer puüto; posteriormente, trácense mediatrices auxiliares, a las primeras recbs, Donde se inte¡secm las mediatrices está el @ntro de la circmferencia; trácese ésta @n radio igual a la distancia del centrc acualquiem de los puntos.

/

HGUU

t.S

30. TrMr um tangent€ a una circunferencia, d$de un punlo sleüor. Se con€en la ci¡cunferencia y el punto. tjnanse con una recta auxiliar, el punto y el centro de la ci¡cunfe¡encia. Con diámetro igul a esta dislancia, trácese una semicircunlerencia auxiliar que iniersecará a la circunferenc¡a orisinal en un punto. Lni'endo esLe punto con el localiado fueiade la circunferencia, por medio de una recta visible, se tiene la tangente buscada.

FTGUM t.5l

a R + R,; con cenl¡o en la circunferencia d€ R, túcese un segundo ar@ auxiliar cuyo radio sea igual a R l R,; donde se
intersecan los dos arcos auxiliares está el centro buscado: pos. teriomente, há@se la circunferencia de radio R; los putos de tangencia están en una ¡ecta que une a cada...
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