Problemas Resueltos De Estadística Inferencial 1

1. Hallar la probabilidad de que lanzando una moneda 6 veces aparezcan (a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 3, (e) 4, (f) 5, (g) 6 caras.
Paso 1: Describir El Experimento Aleatorio. R= lanzar una moneda 6 vecesPaso 2: Construir El Espacio Muestral. R= S = (s,s,s,s,s,s) (s,s,s,s,s,a) (s,s,s,s,a,a,) NOTA: Como son muchos resultados mejor usamos la formula que es: R= nORr = nr nORr = 26 nORr = 64 Paso 3:Definir Una Variable Aleatoria. R= X = numero de caras Paso 4: Construir El Espectro De La Variable Aleatoria. R= Sx = { 0,1,2,3,4,5,6 }
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12 d e 110
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Paso 5: Construir El Modelo O Distribución De Probabilidad Del Experimento. R= Modelo binomial por que tiene dos resultados ya sea fracaso o éxito. P = posible éxito. 1/2 q = probablefracaso. 1-P = 1-1/2 = 1/2 N= 6 FORMULA: P(x) = N!
X! (N-X) ! (PX) (q n-x) SOLUCION: (A) P (0) = 6!
0! (6-0) ! [(1/2)0] [(1/2) 6-0] P (0) = 720
1 (6) ! (1/1) [(1/2) 6] P (0) = 720
1 (720) (1/1)[(1/64)]
P (0) = 720 720 (1/1) [(1/64)] P (0) = (1) (1/1) (1/64) P (0) = 1/64
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13 d e 110
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(B) P (1) = 6!
1! (6-1) ! [(1/2)1][(1/2) 6-1] P (1) = 720
1 (5)! (1/2) [(1/2) 5]
P (1) = 720 1 (120) (1/2) (1/32)
P (1) = 720 120 (1/2) (1/32) P (1) = (6) (1/2) (1/32) P (1) = 6/64 (C) P (2) = 6!
2! (6-2) ! [(1/2)2] [(1/2) 6-2]
P (2)= 720 2 (4) ! (1/4) [(1/2) 4]
P (2) = 720 2 (24) (1/4) [(1/2) 4]
P (2) = 720 48 (1/4) (1/16) P (2) = (15) (1/4) (1/16) P (2) = 15/64
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14 d e 110
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(D) P (3) = 6!
3! (6-3) ! [(1/2)3] [(1/2) 6-3]
P (3) = 720 6 (4) ! (1/8) [(1/2) 3]
P (3) = 720 (6) (6) (1/8) (1/8)
P (3) = 720 36 (1/8) (1/8) P (3) = (20) (1/8) (1/8) P (3) =20/64 (E) P (4) = 6!
4! (6-4) ! [(1/2)4] [(1/2) 6-4]
P (4) = 720 24 (2) ! (1/16) [(1/2) 2]
P (4) = 720 (24) (2) (1/16) (1/4)
P (4) = 720 48 (1/16) (1/4) P (4) = (15) (1/16) (1/4) P (4) = 15/64...