Problemas Resueltos del Libro Sensores y Actuadores de Ramon Pallas-Areny Capitulo 4

15/04/2008 

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Sensores generadores y sus acondicionadores 

Capítulo 4 
Nota: Las ecuaciones, figuras y problemas citados en el desarrollo de los problemas de este capítulo que 
no contengan “W” en su referencia corresponden al libro impreso. 

Problema 4.2.W1 El circuito de la figura 4.W1 es un termómetro basado en un termopar tipo T, 
con  compensación  electrónica  de  la unión  de  referencia,  basada  en  el  AD590.  ¿Cuál  es  la 
expresión de la tensión  de salida en función de las fuerzas termoelectromotrices  y la tensión de 
salida  del  circuito  de  compensación,  Vc?  En  el  circuito  de  compensación,  Ra  se  añade  por  si  el 
AD590  está  alejado  del  amplificador  operacional.  ¿Cuál  es  la  expresión  de  la  tensión  Vc  si  el amplificador operacional se considera ideal? ¿Cuáles deben ser los valores de R1 y R2 para tener la 
compensación deseada cuando la temperatura ambiente varía entre 10 °C y 60 °C, prescindiendo 
de la condición de cero? Si el diodo Zener ofrece una tensión estable de 6,9 V cuando su corriente 
inversa está entre 0,6 mA y 15 mA, ¿cuáles deben ser los valores de R, R3, R4 y Rp para que cuando T = 0 °C la salida sea nula? 
Ta

A
T
B

Ra

AD
590

Rb

1 kΩ
-

-15 V

10 kΩ
+15 V

+
-15 V

R2

R3
R4

vo

R1

vc

RP

vZ

LM329C

R
-15 V

Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590. 
Figura  4.W1  Circuito  para  medir  la  temperatura  con  un  termopar  tipo  T,  que  incluye  compensación electrónica de la unión de referencia basada en el AD590 
El AD590 es una fuente de corriente que ofrece 1 μA/K. Dado que la corriente a 0 °C no es nula 
sino 273 K, es necesario compensar la tensión debida a esta corriente. Si se considera la fuerza 
termoelectromotriz producida en cada unión obtenemos 

vo = − ETa ( A Cu ) + ET ( A B ) + ETa ( B Cu ) + Vc = ET ( A B ) − ETa ( A B ) + Vc  La tensión de compensación es la tensión de salida del amplificador operacional: 
Sensores y acondicionadores de señal. Problemas resueltos. R. Pallàs Areny, O. Casas, R. Bragós. 

Ed. Marcombo 

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Sensores generadores y sus acondicionadores 

Vc = STa Ta Rb

Rʹ
R2
R2
 
− Vz ʹ 3 ʹ
R1 + R2
R3 + R4 R1 + R2

donde  Ta  debe  estar  expresada  en  kelvins  y  la resistencia  del  potenciómetro  se  ha  repartido 
entre R3 y R4 (R’3 y R’4). Si se sustituye esta expresión en la de la tensión de salida y se describe la 
fuerza termoelectromotriz de cada unión como producto de su sensibilidad por la temperatura 
correspondiente, obtenemos 
vo = ST × T − STa × Ta + ( 1 μA K ) (Ta + 273 K ) ( 10 kΩ )

Rʹ
R2
R2
− Vz ʹ 3 ʹ
 
R1 + R2
R3 + R4 R1 + R2Para que la salida no dependa de la temperatura ambiente hace falta que se cumpla 

STa Ta = ( 1 μA K ) (Ta + 273 K ) ( 10 kΩ )

R2
 
R1 + R2

La sensibilidad del termopar T a temperatura ambiente se puede deducir de sus tablas 

STa =

2,467 − 0,391 mV
= 41,52  μV °C  
60 − 10
°C

Deberá ser, pues, R1 = 240R2. Si elegimos R2 = 100 Ω, necesitamos R1 = 24 kΩ (±0,1 %). Para tener además salida nula a 0 °C, tiene que cumplirse también 

(1 μA K ) ( 273 K ) (10 kΩ )

Rʹ
R2
R2
= Vz ʹ 3 ʹ
 
R1 + R2
R3 + R4 R1 + R2

que, dada la relación necesaria entre R1 y R2, y Vz = 6,9 V, lleva a R’4 = 1,53R’3. Si elegimos R3 = 
100 kΩ  y  R4  =  150 kΩ,  podemos  tomar  Rp  =  10 kΩ  y  ajustar  este  potenciómetro  hasta  que  la 
relación  entre  R’3  y  R’4  sea  la deseada.  R  la  podemos  elegir  para  tener,  por  ejemplo,  1 mA  a 
través  del  diodo  Zener,  lo  que  exige  R  =  8100 Ω.  Este  valor  no  es  crítico,  de  manera  que  se 
puede tomar R = 8,06 kΩ (±1 %). 
Comentarios: 
1. La impedancia de salida del circuito no es baja, por lo que la etapa que procese la tensión de 
salida debe ser de alta impedancia de entrada. 
2....