problemas resueltos termodinamica

Problemas resueltos de Termodin´mica
a
N´stor Espinoza (nsespino@uc.cl)
e
4 de agosto de 2008
Resumen
A continuaci´n se presentan algunas soluciones a problemas del libro
o
“Termodin´mica, teor´ cin´tica y termodin´mica estad´
a
ıa
e
a
ıstica” (Francis
W. Sears, Gherard L. Salinger). Este documento busca iniciar la visi´n
o
te´rica y aplicada sobre la termodin´mica pasando por susdistintas areas,
o
a
´
de modo de lograr un nivel decente en la resoluci´n de problemas.
o

1.

Cap´
ıtulo 1

Problema 1. La temperatura termodin´mica del punto triple del nitr´geno
a
o
es 63.15 K. Si la temperatura termodin´mica del punto de ebullici´n normal del
a
o
nitr´geno es 77,35 K, ¿qu´ diferencia de temperatura existe entre el punto de
o
e
ebullici´n y el puntotriple del nitr´geno en las escalas: (a) Kelvin, (b) Celsius,
o
o
(c) Rankine y (d) Fahrenheit? Indicar la unidad apropiada en cada respuesta.
Soluci´n.
o
(a) Como los datos de las temperaturas est´n en grados Kelvin, su difea
rencia es de:
∆TK = 77,35 − 63,15 = 14,2 K
(b) Notamos que la diferencia entre grados Celsius y grados Kelvin siempre
es la misma, pues, teniendo que la f´rmula deconversi´n desde grados
o
o
Kelvin (TK ) y grados Celsius (TC ) es por definici´n TC = TK − 273,15.
o
Por tanto tendr´
ıamos que dadas dos temperaturas en grados Kelvin TK1
y TK2 :
∆TC = ((TK1 ) − 273,15) − ((TK2 ) − 273,15) = TK1 − TK2 = ∆TK
´
Aplicando ´sto al problema, el resultado es el mismo que en (a). Esto es, la
e
diferencia entre las temperaturas dadas en grados Kelvin es de 14.2grados
Celsius.
(c) La transformaci´n a la escala Rankine viene dada por la relaci´n 1R =
o
o
5
9
K. Con ´sto, tenemos que 5 R = 1K. Multiplicando la relaci´n primero
e
o
9
1

por 77.35 K tendr´
ıamos que equivale a 139.23 R. Luego, multiplicando por
63.15 K tendr´
ıamos que equivale a 113.67 R. Su diferencia entonces es:
∆TR = 139,23 − 113,67 = 25,56R
(d) La transformaci´n desdegrados Rankine a grados Farenheit viene dada
o
por la ecuaci´n TF = TR − 459,67. Observ´mos que es an´logo al caso de
o
a
a
la relaci´n entre la temperatura en grados Celsius y grados Kelvin, por
o
lo que la diferencia en grados Farenheit es la misma que la diferencia en
Rankines. Expl´
ıcitamente, dadas dos temperaturas en grados Rankine TR1
y TR2 , la diferencia de temperaturas engrados Farenheit viene dada por:
∆TF = (TR2 − 459,67) − (TR1 − 459,67) = TR2 − TR1 = ∆TR
Aplicando ´ste resultado, en la parte (c) obtuvimos la diferencia de tempee
raturas, que es justamente 25.56 R. Por la ecuaci´n anterior, la diferencia
o
en grados Farenheit es entonces 25.56 F.
Problema 2. Una mezcla aislada de hidr´geno y ox´
o
ıgeno alcanza un estado de
temperatura y presi´nconstantes. La mezcla explota con una chispa de energ´
o
ıa
despreciable y de nuevo alcanza un estado de temperatura y presi´n constantes.
o
(a) ¿Es el estado inicial un estado de equilibrio? (b) ¿Es el estado final un estado
de equilibrio? Razonar las respuestas.
Soluci´n.
o
(a) No, pues el equilibrio qu´
ımico se ve alterado por la chispa, ´sto es, ya no
e
existe equilibrio qu´
ımico por loque no hay un estado de equilibrio general.
(b) S´ finalmente, la reacci´n qu´
ı,
o
ımica forzada por un agente externo (una
chispa) cesa y logra equilibrio qu´
ımico. Como alcanza temperatura y presi´n constantes, el sistema alcanza un equilibrio t´rmico y mec´nico, reso
e
a
pectivamente.
Problema 3. (a) Describir c´mo es posible que un sistema conteniendo dos gao
ses se encuentre enequilibrio mec´nico, pero no en equilibrio t´rmico o qu´
a
e
ımico.
(b) Describir c´mo un sistema formado por dos gases puede estar en equilibrio
o
t´rmico, pero no en equilibrio mec´nico o qu´
e
a
ımico. (c) Describir c´mo un sisteo
ma formado por dos gases puede estar en equilibrio t´rmico y mec´nico, pero
e
a
no en equilibrio qu´
ımico.
Soluci´n.
o
(a) Dos gases pueden estar en...