Problemas resueltos tippens

Figura 7. Diagrama de cuerpo libre del ejemplo 2.En el DCL del ejemplo se puede observar que a cada una de las fuerzasse les asigno un “nombre”. Para el caso de los ángulos recuerde el cursodegeometría (suma de los ángulos internos de un triángulo, ángulos formadosentre dos rectas paralelas y una recta secante).Ahora escribimos las fuerzas en forma vectorial.
( )( )( ) ( )
N jiW jSeniCosW WjSenT iCosT T jSeniCosT T jSenT iCosT T jSeniCosT T
AC AC AC AC AC ABABABABAB
2002702706060606060606060
−=⇒−=−=⇒−=−−=⇒−−=
Aplicamos la primera condición de equilibrio.- Para el eje de las X (
∑
=0
X
F
)
060600
=+−⇒=
∑
CosT CosT F
AC ABX
(1)- Para el eje de las Y(
0
=
∑
Y
F
).
060600
=−−−⇒=
∑
W SenT SenT F
AC ABY
(2)El sistema de ecuaciones generado, es:
06060=+−
CosT CosT
AC AB
(1)
06060
=−−−
W SenT SenT
AC AB
(2)Resolvemos el sistema generado mediante el método de sustitución. Dela ecuación (1) despejamos a T
AC
.
ABAC ABAC
T T CosCosT T=⇒=
6060
(3)La igualdad obtenida en (3) se sustituye en la ecuación (2).
06060
=−−−
W SenT SenT
ABAB
(4)Resolvemos la ecuación (4), obtenemos:
6026020602
SenW T W SenT W SenT
ABABAB−==−=−−
Sustituimos los valores conocidos y realizamos las operacionesindicadas:


N T SenN T
ABAB
547.1160220
−=⇒−=
El valor encontrado lo sustituimos en la ecuación (3), obtenemos:
N T T T
ACABAC
547.11
−=⇒=
La respuesta al problema, es:
T
AB
= T
AC
= - 11.547N(El signo menos indica que la dirección supuesta es opuesta a ladirección real)Ejemplo 3.
Calcule la tensión de la cuerdaA y la compresión en B en el puntal de lafigura 8.Figura 8. Ilustración asociada al ejemplo 3.
Solución.
De acuerdo con la figura 8, las fuerzas que actúan en el problema, son:- La tensión en lacuerda A (T
A
).- La compresión en la barra B (T
B
).- El peso de la esfera (W)El punto en donde concurren las fuerzas, es el extremo superior de labarra, es ahí en donde se recomienda colocar...