Problemas simplex

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Problemas estudio segundo parcial.
1.Utilice el método simplex (en su forma algebraica) para resolver el siguiente problema Maximizar Z = 4x1 + 3x2 + 6x3

s.a

3x1 + x2 + 3x3 ≤ 30 2x1 + 2x2 +3x3 ≤ 40 x1, x2 , x3 ≥ 0

2.Utilice el método simplex (en su forma tabular) para resolver el siguiente problema Maximizar Z = 2x1 - x2 + x3 s.a

3x1 + x2 + x3 ≤ 6 x1 - x2 + 2x3 ≤ 1 x1 + x2 - x3 ≤ 2x1, x2 , x3 ≥ 0

3.Utilice el método simplex (en su forma tabular) para resolver el siguiente problema Minimizar Z = 2x1 + 5x2 + 3x3 s.a

x1 - 2x2 + x3 ≥ 20 2x1 + 4x2 + x3 = 50 x1, x2 , x3 ≥ 0 4. Etiquete estas dos afirmaciones como falsa o verdadera: a) Cuando un modelo de programación lineal tiene una restricción de igualdad, se introduce una variable artificial a esta restricción con elfin de comenzar el método simplex con una solución básica inicial trivial que sea factible para el problema original. b) Cuando se crea un problema artificial introduciendo variables artificiales yusando el método de la M, si todas las variables artificiales en una solución óptima del problema artificial son iguales a cero, entonces el problema real no tiene soluciones factibles.

5. Dada lasiguiente gráfica, plantee la tabla simplex inicial y desarrolle el problema

9 8 7 6 5 (0,4) 4 3 2 1
Z=20 1
2

X2

Región factible
(5/2, 0)

3

4

5

6

X1 7

6. Considere unproblema de maximización cuya tabla óptima es la siguiente z 1 0 0 X1 2 3 4 X2 1 2 3 X3 0 1 0 X4 0 0 1 L.D 10 3 5

La solución óptima para este P.L es Z = 10, X3 = 3, X4 = 5, X1 = X2 = 0 . Determine lasegunda mejor solución básica factible para este P.L (Sugerencia: Muestre que la segunda mejor solución debe ser una S.B.F que se encuentra a una iteración de la solución óptima) 7. Un campista estáconsiderando llevar dos tipos de artículos para un viaje de camping. El artículo 1 pesa A1 libras, y el artículo 2 pesa A2 libras. Cada artículo de tipo 1 le da al campista una ganancia de C1...
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