Problemas

EJERCICIOS TEMA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.- Antes de construir una presa en el río Colorado, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de Estados Unidos realizó una serie de pruebas para medir el flujo de agua que pasa por el lugar de la presa. Los resultados de la prueba se utilizaron para construir la siguiente distribución de frecuencias:

Flujo de agua (miles de litros por minuto)Frecuencia
1,001-1,050 7
1,051-1,100 21
1,101-1,150 32
1,151-1,200 49
1,201-1,250 58
1,251-1,300 41
1,301-1,350 27
1,351-1,400 11
Total 246

a) Utilice los datos de la tabla para construir una distribución de frecuencia acumuladas “mayor que” y su respectiva ojiva.

b) Utilice los datos de la tabla para construir unadistribución de frecuencia acumuladas “menor que” y su respectiva ojiva.

c) Utilice las ojivas que construyó para estimar qué fracción del flujo se presenta en menor de 1,300 miles de litros por minuto.

d) Calcule la media, moda, mediana, varianza y desviación estándar con la distribución de frecuencias “mayor que”.

2.- El departamento de Agricultura de Puebla tiene los datossiguientes que representan el crecimiento mensual (en pulgadas) de muestras de maíz recién plantado:

0.4 1.9 1.5 0.9 0.3 1.6 0.4 1.5 1.2 0.8

0.9 0.7 0.9 0.7 0.9 1.5 0.5 1.5 1.7 1.8

a) Organice los datos en un ordenamiento descendente.

b) Construya una distribución de frecuencias relativa utilizando intervalos de 0.25.

c) A partir de lo que ha hecho hasta este punto.¿Qué conclusiones puede sacar acerca del crecimiento de muestra?

d) Construya una ojiva que le ayude a determinar qué fracción del maíz creció con rapidez mayor a una pulgada por semana.

e) ¿Cuál fue el crecimiento semanal aproximado del elemento central del ordenamiento de datos?

3.- La fábrica de Tehuacan, S. A. de C. V. manufactura 15 productos básicos. La compañía tiene registros delnúmero de elementos de cada producto fabricados al mes, con el fin de examinar los niveles relativos de producción. Los registros muestran los siguientes números de cada elemento que produjo la compañía durante el último mes que constó de 20 días laborales:

9,897 10,052 10,028 9,722 9,908
10,098 10,587 9,872 9,956 9,928
10,123 10,507 9,910 9,992 10,237

Construya una ojivaque le ayude a responder los siguientes preguntas:

a) ¿En cuántos de sus productos la compañía excedió el punto de equilibrio de 10,000 unidades?

b) ¿Qué nivel de producción excedió el 75% de sus productos durante ese mes?

c) ¿Qué nivel de producción excedió el 90% de sus productos durante ese mes?

4.- El administrador de un hospital ordenó un estudio del tiempo que un pacientetiene que esperar antes de ser tratado por el personal de la sala de urgencias. Los datos que presentamos a continuación fueron tomados durante un día normal:

Tiempo de espera (minutos)

12 16 21 20 24 3 11 17 29 18

26 4 7 14 25 1 27 15 16 5

a) Organice los datos en un ordenamiento ascendente. ¿Qué comentario puede hacer con respecto al tiempo de espera de los pacientesa partir del ordenamiento?

b) Construya ahora una distribución de frecuencias utilizando seis clases. ¿Qué interpretación adicional puede dar a los datos a partir de la distribución de frecuencias?

c) A partir de una ojiva, establezca cuánto tiempo se debe suponer que 75% de los pacientes aguarde en la sala de espera.

d) Calcule la media, moda, mediana, varianza y desviaciónestándar y dar una conclusión de los resultados obtenidos.

5.- Un psicólogo del deporte estudia el efecto del trote sobre las calificaciones de los estudiantes universitarios y recolectó datos de un grupo de corredores universitarios. Junto con algunas otras variables, registró el número promedio de kilómetros de recorridos por día. Compiló sus resultados en la siguiente distribución....