Problemas

 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO GUÍA DE FUNCIONES

1. De los gráficos siguientes indique cuál es función y justifique cuando no lo sean:

a) b) c)






2. Completar las siguientes tablas si f y g definidas en R son:


x
0
1
-1
2
f(x)





x
1
-1


g(x)


3
-3



3. Si y definidas por
calcular;

a)b)
c) d)

4. Determine el dominio de las siguientes funciones reales;
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
m) n)
5. Complete la tabla si

x
-1
-2



f(x)


5
8
9

6. Si completar

x
-3
-2
-3/2
½
1
2
g(x)







7. Determine el Dom de las siguientes funciones reales:
a) b)
c) d)e) f)

8. El Dom de las siguientes funciones reales es el conjunto . Determine el Rec de cada una de ellas.
a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

9. Determinar la función inversa de las siguientes funciones:
a.) b)

c) d)

e) f)

10. Sea calcular:
a) u(0)= b) u(2)=

c)u(3)-2 u(2)= d)

11. Sean y determinar .


14.Sean s y t funciones reales definidas como ;
completar


X
0
-1
2
3
-4
s(x)






y
-3
-2
1
6
13
t(y)









x
0
1
2
3
4







y determinar además: a) b)

c) d)

15. Sean u y v funciones reales tal que . Calcular:

a) b)

c) d)
16. Sea tal que . Determinar;

a) f(1)= b) f(-1)=

c) f(o)=d) f(y)=

17. Sea tal que . Calcular:
a) g(1)= b) g(-1)=

c) g(2)= d) g(-2)=

e) f)

18. Dadas , funciones reales, calcular:

a)

b)

a)

19. Sea tal que ,completar la tabla:
x
2
1/3
4


1/2
f(x)



1/15
2/5


20. Sea f(x)=2x+6 , completar las tablas:



x
-1
-2



f(x)


5
8
9

x
-3
-2
-3/2
½
1
2g(x)







21. , tal que ;
Determinar las imágenes de -1,0,2 respecto de


22. Si , definidas como
y . Determinar;

a) b)


23. Si , tal que . Determinar:
a)

b)

c)

Si ; tal que
determinar:
a) b)

c) d)

e) f)

24. Si tal que , completar:

1

23


25. Determinar la función inversa de tal que

26. Determinar la función inversa de tal que
27. En los diagramas siguientes, decir cuando se define o no una función de en
a) b) c)











29. Dar una fórmula para definir las siguientes funciones:
a) A cada número real asignarle por su cubo.
b) A cada número real asignarle por el número 5.
c) Hacercorresponder a todo número positivo por su cuadrado, y a los otros números reales por el número 4.

30. Definida una función en el intervalo cerrado por , averiguar:
a) f(-3)= b) f(4)= c) f(a-2)=


31. Sea la función definida por Hallar:
a)= b)
c) e)


32. Sea y la función definida por el diagrama








¿Cuál es el dominio de la función?34. Con definida una función por Hallar el dominio de imágenes.


35. Sea la función definida por Hallar:
a) f(4)= b) f(-3)=

c) f(y-2z)= d) f(x-2)=

36. Sea la función definida por Hallar:
a) g(5)=

b) g(8)=

c) g(-2)=

37. Sea y sea la función definida por . Calcular:
a) f(2)=

b) f(6)=

c) f(t-2)=

38. Sea la función definidapor Calcular:

a) h(3)= b) h(12)=

c) h(-15)= d)

39. Dado . Sea la función definida por .¿Cuál es el dominio de imágenes de f?


44. Sean las funciones definidas así:


Entre estas funciones ¿Cuáles son iguales?

45. Sean las funciones f, h y g definidas por:

¿Cuáles de estas funciones son iguales?

54. Sea f la función definida por ....