Problemes equacions - primer grau

Problemes d’equacions de primer grau

PROBLEMES D’EQUACIONS DE PRIMER GRAU
EXERCICIS
1
Cerqueu un nombre tal que : el seu triple menys 5 és igual al seu doble
més dos unitats.
Sol: 7

2
Eltriple d’un nombre és igual a cinc vegades ell mateix menys 20
unitats. Calcula aquest nombre.
Sol: 10

3
Cerqueu un nombre tal que: rebaixat 12 unitats val el mateix que si a
36 unitats lirestem aquest nombre x.
RAONAMENT
Nombre = x
x − 12 = 36 − x
→
2 x = 48
→
x = 24

4
Si a la tercera part d’un nombre li sumo 7 unitats em dona 29.
Calculeu aquest nombre.
Sol: 66

5
1Problemes d’equacions de primer grau

Si a la meitat d’un nombre li sumo la seva tercera part i desprès li
sumo 25 unitats em dona 210. Calcula aquest nombre.
Sol: 222

6
Dos ciclistes circulenper una mateixa carretera en direccions
oposades. Si han sortit al mateix temps i la distància entre els punts de
sortida es de 110Km. i les velocitats son de 30 i 25Km/h
respectivament, calculeuels Km que han recorregut cadascun d’ells
en el moment de creuar-se.
RAONAMENT
Temps de creuada = t hores
30 t + 25 t = 110 → 55 t = 110 →
t = 2 hores
Espai del primer
s = 30 t = 30 · 2 = 60 kmEspai del segon
s = 25 t = 25 · 2 = 50 km

7
Es reparteixen 170 euros. entre 3 persones de manera que la segona
rep 25 euros més que la primera i la tercera la suma de les altres
dues. Calculeules quantitats obtingudes.
Sol: 30, 55, 85

8
Es vol repartir una suma de 400 euros entre 3 persones de manera que
la primera rep 60 euros més que la segona i aquesta 20 euros més
que latercera. Calculeu les quantitats obtingudes
Sol: 180, 120, 100

2

Problemes d’equacions de primer grau

9
Dues persones tenen juntes 2500 euros; l’una té 500 euros més que
l’altra. ¿Calculeu lesdues quantitats.
RAONAMENT
Diners de la persona que en té més = x €
Diners de la segona = ( 2500 – x ) €
x − (2500 − x) = 500 → 2 x = 3000
→ x = 1500 →
primera x = 1500 €
segona 1000 €

10...