Problemsas

Tarea # 2 Resuelva los siguientes ejercicios: a) Para la siguiente figura encuentre el ángulo entre la diagonal ADy la arista AB, así mismo elángulo entre las diagonales AD y AC del cubo de lado (a).

b) Encuentre el trabajo realizado por una fuerza constante:

F

4 i 3 j 5 k que mueve unobjeto de P1 (3,1,-2) a P2 (2,4,6).

c) Una fuerza constante F de magnitud igual a 3 Lb se aplica al bloque que se muestra en la figura, si Ftiene la misma dirección que el vector a 3 i 4 j . Determine el trabajo realizado en la dirección de movimiento si el bloque se mueve de P 1 (3,1) a P2(3,9). Suponga que la distancia se mide en pies.

d) Un bloque con un peso P se jala a lo largo de una superficie horizontal sin fricciónmediante una fuerza contante de 30 N en la

dirección dada por un vector d . Suponga que la magnitud del vector d se mide en metros; cual es el trabajorealizado por el peso y cual por la fuerza si d

4 i 3 j considere figura.

e) Determine el área del paralelogramo cuyos vértices son : (1,-3,4); (0,0,4) , (2,0,0) y (1,3,0) f) Área del triangulo con vértices (1,1,1) ; (1,2,1) y (1,1,2) g) Dados los vectores :
c 2i 3 j k
; ; ;

b

2i;

j k

y

c

2i 3 j k

calcular: a b c

(a x b) x c

a x3 b

4a b c

h) En la siguiente figura el a se encuentra en el plano xy,y el b a lo largo del eje z, si sus magnitudes son a = 6.4 y b = 5 , calcular: el producto cruz de dichos vectores así como su magnitud.