Procedimiento Para Reducir Expresiones

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PROCEDIMIENTO PARA REDUCIR EXPRESIONES

Expresión algebraica es una representación simbólica en la que intervienen constantes, variables, operaciones matemáticas (adición, sustracción, división, potenciación y radicación) y símbolos de agrupamiento.
Ejemplos:
5 ; a+b ; ; 26- 4 (3+7) ; (a2 – a) / (a+b) ;
Dos o más expresionesalgebraicas unidas con un signo + ó – reciben el nombre de términos. dos o más expresiones algebraicas unidas por una multiplicación reciben el nombre de factores.
Ejemplo:
-

Primer término Segundo término
Tres factores Dos factores

Todo término presenta las siguientes partes:
Coeficiente.- el que precede a la parteliteral.
Literal.- está representada por una o varias letras.
Exponente.- indica cuantas veces se toma como factor una literal.
Exponente
-6 x5 literalCoeficiente

Grado de un término:
Se distinguen dos tipos: relativo y absoluto.
Grado absoluto (g.a.).- el g.a. de un término está dado por la suma de los exponentes de sus partes literales.
Grado relativo.- con respecto a una letra es el exponente de la parte literal.
Ejemplo:
Sea x2 y3 un término
Grado absoluto: 5º grado
Gradorelativo: Con respecto a x es de segundo grado
Con respecto a y es de tercer grado

Polinomios:
Los polinomios se construyen sumando o sustraendo términos de la forma axn , o axn ym , en donde a pertenece a los números reales y n,m pertenecen a los naturales.
Ejemplos de polinomios con una, dos o más variables se dan a continuación:
Con una variable: - x2 +5x – 6
Con dos variables: x4 - 3y2
Con tres variables: x2 - 3xy + 4yz – 5z2

Grado de un polinomio.
Grado relativo.- se da con respecto a una letra y está determinado por el término del polinomio de mayor grado relativo.
Ejemplo: - 3x3 + 9x -1 3er. grado en x

Grado absoluto.- se da con respecto al término de mayor grado enel polinomio.
Ejemplo: 3x2 y + 6xy – x2 y2 polinomio de 4º grado

Cualquier constante real diferente de cero. se define como un polinomio de grado cero, también el cero es un polinomio pero no se le asigna grado alguno.

Clasificación de los polinomios.
Monomio.- polinomio de un solo término
Ejemplos: 7monomio de grado cero
7xy4 monomio de quinto grado

Binomio.- polinomio de dos términos.
Ejemplos: 2 – 3x binomio de primer grado
-5(x-3) +5x2 binomio de segundo grado

Trinomio.- polinomio de tres términos.
Ejemplos:x4 – x2 y2 + y4 trinomio de cuarto grado

Los polinomios de 4 o más términos son llamados multinomios o simplemente polinomios.

Términos semejantes.
Son aquellos términos que son diferentes solo en sus coeficientes numéricos.
Ejemplos: ½ x2 y3 ; 6x2 y3 ; x2 y3 ; x2 y3

Reducción de términos semejantes.
Para reducir términos semejantes se sumanlos coeficientes numéricos de todos los términos semejantes y a continuación se escribe la parte literal común.

Ejemplo: 3x2 + 2xy + xy2 – x2 + 4xy2 – 6xy
(3-1) x2 + (2-6) xy + (1+4) xy2
Reduciendo: 2x2 – 4xy + 5xy2

Criterios de la multiplicación
La multiplicación de dos...
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