Procesamiento Digital de Señales




Universidad Católica “Nuestra Señora de Asunción”.
Sede Regional Asunción.
Facultad de Ciencias y Tecnología.
Departamento de Ingeniería Electrónica e Informática.
Carrera de IngenieríaElectrónica.
Procesamiento Digital de Señales.
Primer Trabajo Práctico.
“Muestreo y Reconstrucción”
Autor: José Gómez.
Matricula: 59163.
Año: 2014

1- Un señal continua en el tiempo Xa(t) está compuesta poruna combinación lineal de señales sinusoidales de frecuencias 300 Hz, 500 Hz, 1200 Hz, 2150 Hz y 3500 Hz. La señal Xa(t) es muestreada a 2000 Hz y las muestras son filtradas por un filtro paso bajoideal con una frecuencia de corte de 900 Hz, generando una señal continua en el tiempo Ya(t). ¿Cuáles son las componentes en frecuencia presentes en la señal reconstruida Y(t)?
Respuesta
La señal Xa(t) semuestrea 2000 Hz, por lo cual tendremos n componentes frecuenciales de cada muestra con una frecuencia Fi=Fim  2000n donde n es el tiempo discreto, Fi la componente frecuencial asociada y Fim lafrecuencia muestreada, lo cual dará como resultado varias frecuencias asociadas la salida reconstruida Ya(t).
Para F1=300Hz sus frecuencias asociadas son:
Para n=0 tenemos 300Hz
Para n=1 tenemos 1700 y2300
Para n=2 tenemos 3700 y 4300
Para F2=500Hz sus frecuencias asociadas son:
Para n=0 tenemos 500Hz
Para n=1 tenemos 1500 y 2500
Para n=2 tenemos 3500 y 4500
Para F3=1200Hz sus frecuencias asociadasson:
Para n=0 tenemos 1200Hz
Para n=1 tenemos 800 y 3200
Para n=2 tenemos 2800 y 5200
Para F4=2150Hz sus frecuencias asociadas son:
Para n=0 tenemos 2150Hz
Para n=1 tenemos 150 y 4150
Para n=2tenemos 1850 y 6150
Para F5=3500Hz sus frecuencias asociadas son:
Para n=0 tenemos 3500Hz
Para n=1 tenemos 1500 y 5500
Para n=2 tenemos 500 y 7500

Al final nuestra salida Ya(t) contendrá a las frecuencias:300Hz, 500 Hz, 800 Hz y 150 Hz, debido a que la frecuencia de corte del filtro paso bajo es de 900Hz.
2- Un señal continua en el tiempo Xa(t) está compuesta por una combinación lineal de señales...