proceso de haber

Proceso Haber-Bosch para la obtención de amoniaco

Análisis termodinámico de la reacción de formación del amoniaco.

La mayor parte de los datos referentes a las aportaciones de F. Haber en este tema, así como la exposición general, están basados en el texto de J. Waser[1]. También he encontrado algunos datos que se atribuyen al F. Haber en el texto de J. Eggert[2]. Los datos y laexposición han sido contrastados con fuentes diversas.[3], [4], [5], [6], [7]

El análisis termodinámico se dividirá en tres apartados: determinación de la constante de equilibrio para la reacción de formación del amoniaco; variación de la constante de equilibrio con la temperatura e influencia de la presión en el grado de conversión a amoniaco en la reacción.



Determinación de la constante deequilibrio

La reacción de formación del amoniaco hay que plantearla para la obtención de un mol del producto, es decir,

3/2 H2(g) + 1/2 N2(g) = NH3(g)

(1)

En realidad (1) es un equilibrio químico entre las tres especies; la reacción de formación de amoniaco sería la dirigida de izquierda a derecha. Por comodidad, y aunque más tarde volvamos al equilibrio anterior,multiplicaremos los coeficientes estequiométricos por dos,

3 H2(g) + N2(g) = 2 NH3(g)

(2)

Si se considera la ecuación como algebraica y pasamos los reactivos al lado derecho:

2 NH3(g) - 3 H2(g) - N2(g) = 0

(3)

Vemos que en esta ecuación los coeficientes estequiométricos son negativos para los reactivos y positivo para el producto de reacción.Supongamos que al principio de la reacción el número de moles de las diferentes especies es , y . Con frecuencia es cero, pero no es necesario que sea éste el caso. La extensión hasta la que ha tenido lugar la reacción se describe con el grado de reacción, ξ. Éste se define estableciendo que en un punto considerado de la reacción la variación en el número de moles de cada especie es

2ξ para el NH3 (- 3) ξ para el H2 (-1) ξ para el N2

Dado que los coeficientes estequiométricos son números, las unidades de ξ deben ser moles, luego en un instante determinado de la reacción, los moles aparecidos de amoniaco son 2 ξ, mientras que los moles que han desaparecido de hidrógeno y nitrógeno son 3 ξ y ξ respectivamente. Nótese aquí que se han tomado valores absolutospara los coeficientes y que el signo de los mismos va implícito en los términos “moles aparecidos” (positivo) y “moles desaparecidos” (negativo). En cualquier punto de la reacción el número de moles de cada especie es, por tanto,



(4)





Al principio de la reacción ξ es cero. Cuando ξ = 1, un mol de nitrógeno y 3 moles de hidrógeno han reaccionado para formar dos moles de amoniaco.Sin embargo, los valores de ξ deben estar limitados por los valores de y ya que ni ni pueden hacerse negativos en (4). En cualquier caso, un aumento en el valor de ξ desde un valor inicial de cero significa un desplazamiento del equilibrio hacia la derecha, mientras que una disminución en el valor de ξ significa un desplazamiento del equilibrio hacia la izquierda.

Una variacióninfinitesimal en el valor de ξ correspondería a las siguientes variaciones de moles en reactivos y productos:

si ,

,



(5)

si ,

,



si ,

,



La energía libre para el sistema de reactivos y productos es:



(6)

donde μi es el potencial químico de cada especie de la reacción y ni es el número de moles de dichas especies en un momento dado de lareacción.

Si aplicamos la expresión (6) al equilibrio (2) de formación del amoniaco obtenemos



(7)

teniendo en cuenta (5) podemos poner la expresión en función del grado de reacción



(8)

A una variación infinitesimal del número de moles de cada especie le corresponde una variación de la energía libre cuyo valor es, teniendo en cuenta (5),



(9)

Como vemos en...