Proceso Pensilvania

DETERMINACION DE AREAS O SUPERFICIES
POR EL
METODO DE PENNSYLVANIA


PROCEDIMIENTO:

1. Reducir azimut, deflexiones, ángulos externos o internos, etc. a rumbos.

2. Reducir distancias medidas a distancias horizontales: Esto si se presentan datos levantados con taquímetros (método taquimetría) o bien las distancias con cinta inclinadas, etc.

3. Multiplicar distanciashorizontales por cos (rumbo) = Latitudes parciales.

Latitud Norte (+), Latitud Sur (-)

4. Multiplicar distancias horizontal por Sen (rumbo) = Longitudes parciales.

Longitud este (+), longitud Oeste (-)

5. Sumar latitudes (nortes y sur), y longitudes (este y oeste) determinar diferencias.

Dif. Latitudes = (Σ Norte) – (Σ sur)
Dif. Longitudes = (Σ Este) – (Σ Oeste)


6.Encontrar error de cierre:


Ec = √ (Dif. Latitudes) 2 + (Dif. Longitudes) 2


7. Encontrar error unitario de cierre (Euc):


Euc = Ec / (Σ Dist. H) ≤ 0.001


Ec = Error de cierre
Σ Dist. H = sumatoria de las distancias horizontales del polígono (perímetro), verificar que sea únicamente las distancias que conforman el perímetro del polígono cerrado, no se deben sumar, si en caso hay, lasradiaciones.

8. Compensar (Δ dif. Latitudes, Δ dif. Longitudes), proporcional a coordenadas parciales.


Por lo tanto:

Latitudes
Factor de corrección = M (Fcy)

M = Fcy = (Dif. Latitudes) / (N + S)

Suma aritmética de Nortes y sures (N + S)

Corrección i = Cy = M * Latitud i

Longitudes
Factor de corrección = N (Fcx)

N = Fcx = (Dif. Longitudes) / (E + W)

Suma aritméticade Estes y Oestes (E + W)

Corrección i = N * Longitud i


9. Calcular coordenadas parciales compensadas con su signo


10. Calcular coordenadas totales, sumando algebraicamente las parciales compensadas.




*** Con las coordenadas totales puede usted calcular el área total del polígono, formando una matriz y multiplicando cruzado (ver ejemplo) ***.


Se rectificaracon el método de las Dobles Distancias:
11. Calcular doble distancia al ecuador (DDE) y doble distancia al meridiano (DDM), sumando de dos en dos las coordenadas totales.


12. Calcular doble área, multiplicando DDE por las longitudes compensadas (en cada estación), y sumando algebraicamente los resultados.

13. Chequear lo anterior multiplicando DDM por latitudes compensadas (en cadaestación) y sumando algebraicamente los resultados.


NOTA:

El resultado de área total por el método matricial debe ser igual al resultado de los numerales 12 y 13, siendo diferentes por decimales.



























EXPLICACION DEL CUADRO
Determinar el área total del terreno (polígono) siguiente, el cual fue medido en campo por el método de conservaciónde azimut.

Trabajo de campo:

Es el levantamiento realizado en el lugar físico y llenar una tabla de acuerdo al método utilizado.

|Est |PO |Azimut |Dist. Medida |Angulo |Cos v |Distancia |
| | | | |vertical | |horizontal |
|0 |1 |Az0-1|- |- |- |D0-1 |
|1 |x |Az1-x |- |- |- |D1-x |
| | | | | | |Σ DH |



• Est. Es el punto en cual hacemos una parada con el equipo de medición para observar el punto,o los puntos siguientes (radiaciones por ejemplo).












• PO: es el punto que estamos visando (observando con el teodolito o estación total), guardando el dato de distancia a la que está y el ángulo horizontal que barrido desde el norte o la estación anterior. Podemos contar con varios PO, en una salo medida y esto sucede cuando estamos radiando (radiaciones), ver...