Proceso politropico

Contenido
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1 Trabajo
1.1 Definición
1.2 Trabajo diferencial
1.3 Convenio de signos
1.4 Trabajo en un proceso
1.5 Otras formas de trabajo
2 Trabajo específico
3 Flujo de trabajo
4 Trabajo en un proceso cuasiestático
4.1 Caso de un gas ideal
4.1.1 Proceso isócoro
4.1.2 Proceso isóbaro
4.1.3 Proceso isotermo
4.1.4 Proceso politrópico
5 Dependencia del camino
6 Procesoscíclicos
1 Trabajo
(Sección 2-4 de Çengel & Boles (6ª Ed.) )

1.1 Definición
Una posible definición de trabajo en termodinámica sería la siguiente:

“El trabajo es una transferencia de energía a través de la frontera de un sistema asociada a un cambio en las variables macroscópicas.”
En esta definición hay que remarcar varios aspectos que se explican en las secciones siguientes y en losartículos relativos al calor y al primer principio de la termodinámica:

El trabajo es una transferencia de energía, es decir, es un paso de energía de un sitio a otro, no es algo que se tiene o se almacena.
El trabajo se localiza en la frontera del sistema, es una entrada o salida por las paredes del sistema, y no se refiere al interior de éste.
Está asociado al cambio de las variablesmacroscópicas, como pueden ser el volumen, la presión, la posición y velocidad del centro de masas, el voltaje, etc. Se realiza trabajo cuando se acelera un objeto, cambiando la velocidad de su CM. Por contra, si lo que se hace es aumentar la temperatura de un gas, incrementando la energía cinética de cada partícula, a este proceso lo llamamos calor.
1.2 Trabajo diferencial
El concepto de trabajo entermodinámica es una generalización de la correspondiente definición de trabajo en mecánica. Cuando tenemos una fuerza F actuando sobre una partícula, de forma que ésta se desplaza una cantidad dx en la dirección de la fuerza, el trabajo realizado es igual a


Si tenemos tres componentes de la fuerza y un desplazamiento arbitrario, el trabajo diferencial es la suma del realizado por cada una de lascomponentes


En esta expresión se usa “δ” (delta) para el trabajo diferencial en lugar de “d” para indicar que el trabajo no es la variación de ninguna cantidad, no es “el trabajo ha aumentado en δW”, sino “se ha realizado un trabajo δW” Para un mismo desplazamiento puede haber muchos valores del trabajo posibles, dependiendo de la fuerza que se haya aplicado.


Este concepto se extiende deforma inmediata al trabajo sobre un fluido (líquido o gas). Supongamos que tenemos un gas limitado por una frontera móvil, como un émbolo, sobre la cual se aplica una presión pext. La fuerza ejercida sobre el émbolo será


mientras que la variación en el volumen del fluido es proporcional al desplazamiento del pistón


Esto nos da el valor absoluto del trabajo diferencial


De aquí obtenemosuna relación entre unidades. Si empleamos el SI para cada una de las magnitudes se cumple


De esta relación se ve la ventaja de usar pascales como unidad de presión, ya que si multiplicamos la presión por el cambio de volumen, medido también en el SI, el resultado ya está directamente en julios. En cambio, si se mide la presión en atmósferas o milímetros de mercurio, el volumen en litros o eltrabajo en calorías, es preciso introducir factores de conversión para completar los cálculos.

1.3 Convenio de signos
En las expresiones anteriores se ha empleado el valor absoluto porque queda por definir el criterio de signos para el trabajo. Por desgracia, no existe unanimidad de criterios y es importante, al consultar una referencia, el tener claro qué criterio se usa.


Aquíseguiremos el criterio de la IUPAC según el cual

Si el trabajo se realiza por el entorno sobre el sistema, es positivo
Si el trabajo es realizado por el sistema sobre el entorno, es negativo
Físicamente veremos, al enunciar el primer principio de la termodinámica, que este criterio se puede enunciar como que aquél trabajo que aumenta la energía interna es positivo y el que la reduce es negativo...