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Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de índices deMiller. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l)
Los índices de Miller son números enteros, que pueden sernegativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.
Obtención de los Índices de Miller1. Se determinan las intersecciones del plano con los ejes cristalográficos. Para poder determinarlas se utiliza como unidad de medida la magnitud delparámetro de red sobre cada eje.
2. Se consiguen los recíprocos de las intersecciones.
3. Se determinan los enteros primos entre sí que cumplancon las mismas relaciones.
4. tienen que ser enteros
Ejemplo
Supongamos una red con parámetros de red: a b c
Tenemos un plano que intersecta a losejes x, y, z, estos ejes también se pueden designar con las letras a, b y c. En los puntos 1a 2b 1/2c respectivamente.
Entonces realizamos el recíproco delas intersecciones: 1a, 1/2b, 2c y de ahora en adelante trabajamos sólo con los números, es decir: 1, 1/2, 2.
Determinamos los enteros primos entre síque cumplan las mismas relaciones: Esto lo logramos multiplicando por el m.c.m. (mimimo común múltiplo) es decir(1 1/2 2) = (2 1 4) (Nótese que cumplen conlas características de los índices de Miller: Enteros y primos entre sí)
Entonces los índices de Miller para el sistema de planos del ejemplo es: (2 1 4)
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