Procesos
1. Simplifique las expresiones usando las propiedades de potenciación. a. b. [ c. d. [ e. f. g. h. i. ( ) j. ( ) ] ] k. ( l. m. ( n. ( ) o. p. q. x. ( ) ) ) r. ( s. ( t. ( ) u. v. w. ( ) ) )
2. Simplifique los radicales. a. b. c.
4
32x
d. e.
4 3
32 24
f.
2
5
5 4
34
3. Realice las operaciones. a. 3 x 2 x 5 x b. 4 10 5 10 10 1 1 c. 8 18 4 32 2 3 d.
3 75 4 50 4 8
h. i.
(4 2t )(4 3t )(4 4t )
5x x
7 9 e. 3 f. ( 5 )(3 6 )(3 2 )
g.
( 3a )( 2a )( 3b )
4. Realice los productos de polinomios que aparecen indicados a continuación: a. ( x 2)( x 3) b. (2 x 1)( x 4) c. (n 3m)(m 3n) d. ( x3 1)( x 5)
1 e. ( x 2)(3x 2) 2 f. (2t 3 1)(t 3) 3 (2 x 7)(3x 1) g. 4
h. (3a 2)(2a 2) i. (4 p r )(3q 3) j. (k r )(3k 4r v) k. (3h 2 j )(h 2 j ) l. (4 3x)( x 2 1) 1
5. Realice mentalmente los siguientes productos y escriba el resultado a. (n m)(n m) b. ( x 3) 2 c. ( x 2 y) 3 d. e. f. g.
( x 7)( x 5) ( y 2)( y 1)(2r 4)(2r 4) (r t )(r t )
h. (2 x 2)(2 x 2) i. (5 p 1)(5 p 1)
6. Factorice los Polinomios a. x 2 3x 2 b. k 2 t 2 c. a 2 a 42 d. ax by ay bx e. n 4 n 2 1 f. m4 m3 m 1 g. p 2 2 p 1 7. Realice las operaciones:
1 1 1 1 1
h. i. j. k. l. m. n.
10t 2 31t 14 x2 y 2 4c 2 25d 2 a 2 12a 27 a 2 6a 27 x 2 y 2 4v 2 w2 3a 2b 6ab3 12a3b2
o. p. q. r.
1 2 1 2 x y 9 4 x2 2x 8
n 2 8n 33 4x2 4x 1
a. x 3 2 x 2 4 x 2 6 x 3 5x 3
b. 2 x 1 3x x 1
3 4 1 4 1 2
d. 3x 2 4 x 3 6 x 2 4 x 2 x
1 1 x2 x3 e. 3x 1 1 1 2 1 r s 2 r 2 s 2 f. 2 1 1 2 g. (n n )(n n ) h. 2a 2 (a 3a 2 1)
i. j.
4 1 2k 5 k 10 k
1 6 m 3 2 m 2 4m 3 m 2 2
1 1 1
2 1 2 1 c. x 3 x x 2 3x 3 x 2
k. a 3 b 2 b 4b 2a 3 a 3 l.
3 3 2 4 4 4 x x x 4 3 5
8. Halle un factor común y escriba la expresión en forma de productos (factor izada)
2 1 8 5
a. x 3 x 3 3x 3 4 x 3
1 7
7
5
1
3
c. d.3p4 2 p4
2 x 2 x 5x 4 x
5 6 1 3 11 6 1 6
e. 4 x 5 5 x 5
2 1
b. 3h 2 5h 2 3h 2 9. Resuelva las ecuaciones: a. 3x 3 2 b. 2 x 23 3x 12 c. 4a 8 3a 9 1 d. 3c c 6 2
f.
7 x 9 3x 9
e. f.
3 1 x4 x5 4 2 5 1 3t t 4 6 3
4a 3 1 a 3 2 3r 4 2r 4 1 h. 3 2 2
g.
2
1 1 m3 4 2 3 5x 4 x j. 5 7 k. 4(2 y 5) 3(5 y 2)
i.
9x 3 2 3x 1 3x 1 13 2 x 3 m. 4x 1 4 3 9 n. 7 x 2 3x 1
l.
o.
2x 9 x 2 4 12
10. Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o.
11. Resuelva los sistemas de ecuaciones:
25 x 16 y 91 16 x 16 y 64 7a 5b 11 3a b 11 3x 3 y 8 x y 4 y 4x x 2 y 54
12.Simplifique las expresiones: a. b.
3x 2 y 13 3x 4 y 19 2 x y 6 4 x 6 y 8 x 2 y 16 x y 10 x 2 y 5 x 3 y 20
6 x 3 y 3 x 4 y 24 5 x 2 y 11 3x 7 y 18 3x 5 y 43 y x 7 x 5 y 2 x 3 y 50
3x 2 y 4 2 x 3 y 7 x y 3 2 x y 15 x 2 y 5 2 x 3 y 18 x y 8 4 x 3 y 10
c. d.
e. f.
13. Realice las sumas y simplifique el resultado:
a b b2 a 1 2x b. x x3 3a b c. a b a 3 1 d. 4t t
a.
1 1 2 2 x 1 x x 3x 4 3 2 f. x3 x 2 x 4 2 g. x 1 x 3 4 h. 2x i.
e.
2
j. k. l. m. n.
3
14. Realice los productos: a. b. c. d. e.
45 30 x 2 bx b . ax a 15 x 15 x 1 x2 2x 1 . x 1 x2 1 x y 16 ( )( 2 ) 4 x ...
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