Procesoso Estoasticos

Taller desarrollado por la Profesora Rosario Meneses A. 1- Un camión de entregas especiales viaja del punto A al punto B y de regreso por la misma ruta cada día. Hay tres semáforos en esta ruta. SeanX = “Nº de semáforos en rojo que el camión encuentra en el camino de ida, desde el punto A al B”, Y= ” Nº de semáforos en rojo que el camión encuentra en el camino de regreso, desde el punto B alpunto A”, con distribución de probabilidad conjunta: X Y 0 1 2 3 0 0,01 0,03 0,05 0,02 1 0,02 0,06 0,12 0,09 2 0,07 0,10 0,15 0,08 3 0,01 0,06 0,08 0,05

1.1 Calcule la probabilidad que en la ruta deida de A a B, se encuentre a lo más un semáforo en rojo. 1.2 ¿Qué porcentaje de las veces se encuentran más semáforos en rojo de ida que de vuelta? 1.3 Determine la probabilidad de que no se encuentrecon semáforos en rojo en la ruta de ida a B y se encuentre por lo menos dos semáforos en rojo en la ruta de regreso a A. 1.4 Determine el número total de semáforos en rojo, qué se espera encontrar enel viaje de ida y de regreso entre los puntos A y B. 1.5 Determine el numero esperado de semáforos en rojo que el camión encuentra en el camino de regreso al punto de entrega a A, si el numero desemáforos en rojo que él camión encuentra en el camino de ida a B es de dos. 1.6 Si el camión realiza entregas en trayectos de ida, entre el punto A y B, en forma independiente. Determine la probabilidadde que el primer viaje en donde el camión se encuentra con los tres semáforos en rojo, corresponda al cuarto viaje realizado. 1.7 ¿Existe asociación lineal entre X e Y?. Justifique su respuesta.SOLUCION

Y / X 0 1 2 3
p(x)

0 0,01 0,03 0,05 0,02
0,11

1 0,02 0,06 0,12 0,09
0,29

2 0,07 0,1 0,15 0,08
0,4

3 p(y) 0,01 0,06 0,08 0,05
0,2

0,11 0,25 0,4 0,24 1

1.1 P(X ≤ 1)= 0,41.2 P(X >Y)= 0,34 ≡ 34% 1.3 P(X = 0 ; Y ≥ 2) = 0,08 1.4 E(X + Y)= E(X)+E(Y)= 3,46 1.5 Y P(Y/X=2) 0 0,175 1 0,25 2 0,375 3 0,2

E (Y/X=2)= 1,6 1.6 T = Nº de trayectos de ida realizado por el...