Producto cartesiano
En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarsetomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:
A × B ={(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}
El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.1
|Definición
Un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se denota como (a, b), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento". Dados dosconjuntos A y B, su producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden formarse con estos dos conjuntos:
El producto cartesiano de A y B es el conjunto A × B cuyos elementos son lospares ordenados (a, b), donde a es un elemento de A y b un elemento de B: |
Puede definirse entonces el cuadrado cartesiano de un conjunto como A2 = A × A.

El conjunto Z2 puede visualizarse comoel conjunto de puntos en el plano cuyas coordenadas son números enteros.

Ejemplos
Ejemplo 1
Sean los conjuntos R = {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K} y P = {♠, ♥, ♦, ♣} (los rangos y palosde la baraja inglesa). El producto cartesiano de estos conjuntos, B , es el conjunto de todas las parejas rango-palo:
B = R × P = {(A, ♠), (2, ♠), ..., (K, ♠), (A, ♥), ... (K, ♥), (A, ♦), ..., (K,♦), (A, ♣), ..., (K, ♣) }
El conjunto B puede entenderse entonces como el conjunto de las 52 cartas de la mencionada baraja.
Ejemplo 2
Sea el conjunto de los números enteros Z = {..., −2, −1, 0, +1,+2, ...}. El producto cartesiano de Z consigo mismo es Z2 = Z × Z = {(0,0), (0, +1), (0, −1), (0, +2), ..., (+1, 0), ... (−1, 0), ...} es el conjunto de los pares ordenados cuyas componentes son... [continua]

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(2011, 11). Producto cartesiano, funcion, tipos de funcion, dominio y rango. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Producto-Cartesiano-Funcion-Tipos-De-Funcion/3066771.html

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