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Curso:
La problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria II

Zona Escolar Nº 080
San Luis de la Loma, Gro.

Participante:
ROGELIO MEZA AGUILERA

Asesor:
TOMAS CELESTINO GONZALEZ

Tecpan de Galeana, Gro., Marzo de 2010
Sesión I Fracciones
Actividad 1.- Comparando longitudes.
a) Tomando como unidad la tira mas larga, determine que partede ésta es cada una de las otras cuatro.
b) Procedan de la misma manera que en el inciso a), pero tomando como unidad la tira más corta.
c) Hagan lo mismo que en los incisos anteriores, tomando alguna de las tres tiras restantes como unidad; luego háganlo con otra y después con la faltante.
d) Después de haber realizado las actividades propuestas en cada uno de los incisos anteriores,comenten y contesten las siguientes preguntas.
* ¿Qué significado tiene decir que una tira tiene una longitud de ½ o que su longitud es ¼?
Respuesta: Esta varía de acuerdo a la unidad de medida utilizada, ya que puede interpretarse como un entero o como un conjunto.
* Al hacer una de las mediciones solicitadas en la actividad, si un equipo plantea que la tira más pequeña tiene unalongitud de ½ y otro de los equipos dice que la longitud es de ¼ , ¿Cuál de ellos tiene razón?
Respuesta: Depende del punto de referencia, pues es la naturaleza arbitraria.
* ¿Puede ½ ser menor que ¼ ?
Respuesta: si, ya que un medio hectómetro cuadrado es menor que un cuarto de un kilometro cuadrado.
* ¿Quién es mayor ¾ o 4/5?
Respuesta: Depende de la unidad de medida que seutilice.

Actividad 3.- Calculando una fracción de una fracción.
a).-Si dos terceras partes de un pastel se reparten en forma equitativa entre siete niños, ¿qué parte del pastel le toca a cada niño?
2/3 : 7 = 2/21 de pastel.
b).-Dos quintas partes del siguiente terreno se destinaron a sembrar tomate. Si el terreno representa tres cuartos de hectárea, ¿qué parte de una hectárea está sembradade tomate?
2/5 de ¾ = 6/20 = 3/10
1 Ha = 10,000 m2 1/10 ha = 1,000 m2 3/10 = 3000 m2
c).- Un padre, al morir, heredó a sus hijos cinco sextas partes de su fortuna, cantidad de la cual, a su hija menor, le correspondieron tres séptimas partes, si la hija heredó $ 75, 000.00 ¿A cuánto asciende el total de la herencia que dejó su padre?
3/7 de 5/6 = 15/42 = 5/14 5/14 = $75, 000.00 1/14 = $ 15, 000.00
15, 000 X 14 = 210, 000 5/6 = $210, 000.00 1/6 = $42, 000.00
TOTAL DE LA HERENCIA = $ 252, 000.00 5/14 de 210, 000.00 =
1,050 000 : 14 = 75, 000.00

d).-Una familia consume, un día, la décima parte del contenido de un saco de frijol. Al día siguiente, consume la novena parte de lo que sobró, al día siguiente consume la octava parte delsobrante, al cuarto día, la séptima parte y así, de esta manera, continúa siempre, es decir, consumiendo una sexta parte, una quinta parte, etc, de lo que sobra del día anterior. Sabiendo esto, determina:
¿Cuántos días tardará en consumirse todo el frijol del saco?

Primer día 1/10, parte del total quedando 9/10,
Segundo día 1/9 parte del sobrante que es 9/10 = 9/90 =1/10 Quedando 8/10,Tercer día 1/8 de 8/10 = 8/80 = 1/10 quedando 7/10, así el
Cuarto día 1/7 de 7/10 = 7/70 =1/10 quedando 6/10, así sucesivamente 1/10 consumida que corresponde a 1/10 parte del sobrante del saco, consumiéndose siempre 1/10 del sobrante, que consumirán en 10 días.
Lo que nos resulta que en un total de 10 días consumirán el total del saco de frijol.
-¿Cuánto frijol consumía cada día?.
1/10parte del contenido que le queda al saco de frijol.
-¿Cuánto era el contenido del saco antes de empezar a consumirlo?
El contenido del saco era de 10/10.

Actividad 5.- Las fracciones en el contexto de la aritmética.
* ¿Cuánto es…
a) La mitad de un tercio?
Respuesta ½ de 1/3 = ½ X 1/3= 1/6

b) Las dos quintas partes de cinco octavos?
Respuesta 1/5 de 5/8 = 2/5 X 5/8=...
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