Productos Notables
Páginas: 2 (255 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2013
Productos Notables
se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llamaproductos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad dehacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuaciónveremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la sumade dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más eldoble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado delprimer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 =4x2 − 12 x + 9
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
(a + b) · (a − b) = a2 − b2
(2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2 − 25
Binomiode suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por elcuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llamaproductos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad dehacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuaciónveremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la sumade dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más eldoble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado delprimer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 =4x2 − 12 x + 9
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
(a + b) · (a − b) = a2 − b2
(2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2 − 25
Binomiode suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por elcuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
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